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母亲节那天很多同学 2015年山东省烟台市中考数学模拟试卷 一、选择题 1． 的平方根是（ ） 2．代数式与x﹣2的差是负数，那么x的取值范围是（ ） 4．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ） 6．在ABC中，A、B均为锐角，且2 ，则ABC是（ ） 2 7．二次函数y=ax+bx的图象如图，若一元二次方程ax+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ） 8．如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，AD=5 ，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则ADE的面积等于（ ） 10．如图是某公园的一角，AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ） 11．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ） 12．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C ；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（ ） 二、填空题 13．如果单项式﹣3xy与 2a3 是同类项，则这两个单项式的积为 ． 15．如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是 ． 16．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为． 17．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为（4，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的反比例函数 的图象交EF于点B，则点B的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简分式（ ﹣ ）÷ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值． 20． 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克． （1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ （2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？ 21．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师采取的调查方式是 抽样调查 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 12 件，其中B班征集到作品 3 件，请把图2补充完整； （2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？ （3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程） 22．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y1＞y2； 当0＜x＜1时，y1＜y2． （1）求一次函数的解析式； （2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积． 23．某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？ （3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？ 24．如图，在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，AC