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环境统计学报告 环境科学2班 张晨 摘要：本文重点研究了环境统计学中环境参数的统计推断问题。针对不同的参数数据，需要采用不同的推断方法，进而做出正确的推断预测。比如可以通过分析一些蔬菜中重金属含量的平均数和方差的置信区间来大概估计计算出该蔬菜中的此种重金属的含量范围，从而更好地确定其是否超出了标准；而通过对总体参数平均数和方差的显著性检验，可以计算出当初的假设是否正确，进而得出正确的结论。另外，还对湖水、空气质量几个指标进行了非参数检验，如：检验、列联表和独立性检验、游程检验和秩相关系数检验，来验证假设的正确性。最后，经过对各种数据的分析计算，可以更好的掌握环境参数的统计推断的计算方法。 关键词：置信区间；总体参数的假设检验；非参数检验 1背景：统计推断是数理统计的重要内容，它包含参数估计和假设检验两个部分。 参数估计又分为点估计和区间估计，其中点估计分为矩估计和极大似然估计。矩估计的思想就是用样本矩代替总体矩，而极大似然估计的思想是寻找使得似然函数值达到最大的参数值，点估计思想容易理解且操作性很强，不在本文讨论的范围之内。假设检验分为分布已知的总体参数的假设检验和总体分布的假设检验。假设检验有参数假设检验和非参数检验之分。假设检验就是通过样本获取数据对所提出的假设做出判断，是接受还是拒绝原假设。本文分别针对不同的环境参数进行了置信区间及总体参数的假设检验和非参数检验。 2计算平均数的置信区间、方差置信区间。 以上表中铜在各蔬菜中的含量为数据作出图1： 图1 由图1可知1-7到2-9基本符合正态分布，则确定由这之间的13组数据来计算蔬菜中铜含量的置信区间 （一）单个总体的平均数置信区间 样本均值 自由度n-1=13-1=12 置信概率取0.99 1-a=0.99 查t表的 故有置信区间 所以说有99%的把握铜含量变化区间在0.308到1.044之间 （二）方差置信区间 取a=0.05时 自由度=n-1=12，， 所以有 则方差的置信区间为。 这样我们就能知道铜的含量范围在哪个区间是最大的，进而可以根据这个含量来判断它对于动物或人类的生存健康的影响。 3进行总体参数的假设检验：平均数和方差的显著性检验。 由上表中数据将Zn的污染含量由图2表示为 图2 由图2可以看出若去除1和2点，基本处于正态分布则取数据从3到9的七组数据来研究严重污染地区和污染程度轻微地区Zn含量有无显著性差别。可以判断受污染程度的最小值为1，则可设为零假设。 (一)平均数的显著性检验 零假设 备择假设。 选择统计量： 显著性水平：a=0.05 临界值：自由度n-1=6， 计算统计量: 统计推断t落在拒绝域内，从而拒绝原假设,接受,说明污染严重土壤Zn含量显著比受污染轻微土壤严重的结论。 （二）总体方差的显著性检验 零假设 备择假设。 选择统计量： , ,=1.70 显著性水平：a=0.05 临界值：自由度n-1=6， 计算统计量： 因为，所以拒绝假设，接受 4进行非参数检验：检验、列联表和独立性检验、游程检验和秩相关系数检验。 （一）检验 由上表数据可以来研究对太湖地区N污染是否与点面源的不同而污染程度不同 则点源由前五项决定N含量为75551，面源由后四项决定为4003。 零假设 备择假设。 统计量： 显著性水平：a=0.05 临界值： 有上述可知，拒绝，接受污染程度不同的关系。 （二）列联表和独立性检验 依然由上图来检验看N的污染程度是否与P的污染程度有关系 条件 N排放量 P排放量 小计 点源 75551 5373 80924 面源 4003 287 4290 小计 79554 5660 85214 零假设 备择假设。 统计量： 显著性水平：a=0.05 临界值： 因为 （三）游程检验 表2 2010年11月8日全国部分城市空气质量日报 序号 城市 污染指数 首要污染物 空气质量级别 空气质量状况 1 北京 -- Ⅰ 优 2 天津 -- Ⅰ 优 3 石家庄 Ⅱ 良 4 秦皇岛 3-- Ⅰ 优 5 太原 8二氧化硫 Ⅱ 良 6 呼和浩特 2-- Ⅰ 优 7 可吸入颗粒物 Ⅱ 良 8 哈尔滨61 可吸入颗粒物 Ⅱ 良 9 可吸入颗粒物 Ⅱ 良 10 可吸入颗粒物 Ⅱ 良 11 可吸入颗粒物 Ⅱ 良 12 -- Ⅰ 优 13 鞍山 52 二氧化硫 Ⅱ 良 14 抚顺 55 二氧化硫 Ⅱ 良 15 48 -- Ⅰ 优 16 42 -- Ⅰ 优 17 齐齐哈尔 52 可吸入颗粒物 Ⅱ 良 18 牡丹江 36 -- Ⅰ