“圆锥的体积”免费教学案下载与评析.docVIP

“圆锥的体积”免费教学案下载与评析 作者:南京市百家湖小学 戴厚祥设计 南京市江宁区教育局教研室 詹明道评析?? 学情分析 美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。 教学过程 一、复习旧知，铺垫孕伏 ?? 1.仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？ ?? 2．复习高的概念。 ?? 什么叫圆锥的高？ ?? 请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。 评析： 圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。 二、创设情境，引发猜想 ?? 1.　电脑呈现出动画情境。 夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。 ?2.??? 引导学生围绕问题展开讨论。 问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？ 问题二：狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。 问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？ 过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积“后，就会弄明白这个问题。 评析： 数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。 三、自主探索，操作实验 下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思考题： 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ 你们的小组是怎样进行实验的？ ?1.　小组实验。 学生分6组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。 ?2.　大组交流。 组织收集信息。 ? 学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上： ? ? 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 ? ???s p; 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 ? ? 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。 ? ? 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。 ? ? 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ? ? 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。 ?? …… 引导整理信息。 ? 指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。 参与处理信息。 ? 围绕3倍关系的情况讨论： ? ? 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？ ? 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ ? 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 ? 引导学生自主修正另外两个结论。 ?? 3.　诱导反思。 为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？ 把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ ?? 4.　推导公式。 ? 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 ? 这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ ? 要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ ?? 5.　问题解决。 童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。 评析： 圆锥体积公式