系統辨识与自适应控制实验报告.docVIP

系统辨识与自适应控制实验报告 实验目的 了解最小二乘算法的实现； 使用最小二乘法一次完成算法、递推最小二乘法以及广义最小二乘法对系统进行辨识。 实验内容 设单输入-单输出系统的差分方程为 y（k）=- 取真实值=[ 1.642 0.715 0.39 0.35] ，输入数据如下表所列。 k u(k) k u(k) k u(k) 1 1.147 11 -0.958 21 0.485 2 0.201 12 0.810 22 1.633 3 -0.787 13 -0.044 23 0.043 4 -1.589 14 0.947 24 1.326 5 -1.052 15 -1.474 25 1.706 6 0.866 16 -0.719 26 -0.340 7 1.152 17 -0.086 27 0.890 8 1.157 18 -1.099 28 1.144 9 0.626 19 1.450 29 1.177 10 0.433 20 1.151 30 -0.390 用的真实值利用查分方程求出作为测量值，为均值为0，方差为0.1，0.5的不相关随机序列。 用最小二乘法估计参数 （2） 用递推最小二乘法估计参数θ。 （3） 用辅助变量法估计参数θ。 设，用广义最小二乘法估计参数θ。 用增广矩阵法估计参数θ 详细分析和比较所获得的参数辨识结果，并说明上述参数辨识方法的优点。 实验设备 Matlab软件，PC机一台。 四、实验原理 4.1 最小二乘一次完成算法 4.1.1 公式 辨识参数 上式中 4.1.2 程序流程图 图 1最小二乘一次完成程序流程图 4.2 递推最小二乘算法 4.2.1 递推公式 公式为 其中， 4.2.2 算法流程图 图 2 递推最小二乘法实现程序框图 4.3 增广最小二乘递推算法 4.3.1 递推公式 公式为： 其中， 4.3.2 算法流程图 图 3 增广最小二乘法算法流程图 五、实验结果 5.1 最小二乘法一次完成实验结果 XL = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2010 1.1470 -0.4798 0 -0.7870 0.2010 1.0245 -0.4798 -1.5890 -0.7870 -0.4439 1.0245 -1.0520 -1.5890 0.9629 -0.4439 0.8660 -1.0520 -1.2332 0.9629 1.1520 0.8660 0.5840 -1.2332 1.5730 1.1520 -1.0939 0.5840 0.6260 1.5730 0.5840 -1.0939 0.4330 0.6260 -0.5647 0.5840 -0.9580 0.4330 0.7317 -0.5647 0.8100 -0.9580 -0.7784 0.7317 -0.0440 0.8100 0.4885 -0.7784 0.9470 -0.0440 -0.5996 0.4885 -1.4740 0.9470 0.8786 -0.5996 -0.7190 -1.4740 -0.2177 0.8786 -0.0860 -0.7190 0.0144 -0.2177 -1.0990 -0.0860 0.5907 0.0144 1.4500 -1.0990 -1.1611 0.5907 1.1510 1.4500 0.5277 -1.1611 0.4850 1.1510 -0.6284 0.5277 1.6330 0.4850