《平方根1.docVIP

6.1平方根 【探索发现】： 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ 请同学们自主完成下表： 正方形面积 9 16 36 1 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 【知识全解】： 知识点：算术平方根 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作,读作“根号a”. 注：1.a叫作被开方数，被开方数恒为非负数。 2.规定：0的算术平方根是0. 请同学们结合算术平方根的概念填空： 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的 . 说说6和36这两个数之间的关系？说说1和1这两个数呢？ 【探索发现】： 计算下列各式 ______；______；______；______ ______；______；______；______ 总结：1.当时，______；当时，______；即______。 2.若，则______。 【基础巩固】： 1．求下列各数的算术平方根： (1)； (2)0.0001. 2．填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______； (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______. 3．求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______； (7)＝______； (8)若＝3，则x=______. 4．根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. 5．辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 6. 比较与7的＝ ； (2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ； 2.填空并记住下列各式： ＝ ， ＝ ，＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，＝ . 3.表示（ ） A.16的平方根 B.4的平方根 C.16的算术平方根 D.4的算术平方根 4. 16的算术平方根是 ；的算术平方根是 ； 5. 算术平方根等于自身的是 6.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（ ） A.a+2 B.－2 C.+2 D. +2 7.若能开偶次方，则的取值范围是（ ） A． B. C. D. 8. =3, 则x= . 9.若为实数，且，则的值为_____________ . 10.设、为实数，且，则的值是（ ） A、1 B、9 C、4 D、5 11.若与互为相反数，求的值. 12.已知：，求的算术平方根. 13.已知｜3a-b-7|+=0求(b+a)a的平方根。 14.已知a，b两数在数轴上表示如下：化简：． 15.实数，，在数轴上的位置如图，且，化简． 16.若a0，则等于 . 17.若有意义，则a能取的最小整数值为 . 18.的最小值是___________，此时的值是___________. 19.当时，有意义；当时，有意义； 20.位于整数___和_____之间，与整数______ 更接近。 21.满足-＜x＜的整数x共有（　　）A．4个；B．3个；C．2个；D．1个． 22.估算的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 23.不用计算器