算法與数据结构讲义二(数据结构线性表).docVIP

第十二课 数据结构——线性表 12.0 数据结构概述 12.1 线性表 12.2 栈 12.3 队列 12.4 串 12.0 数据结构概述 是否掌握数据结构，是区分一个程序设计人员水平高低的标志，也是在高中阶段信息学竞赛中，能否获得一等奖的分水岭。 无论在国内还是国外，《数据结构》一直是大学计算机专业的一门专业基础课，但是，对于学习程序设计的中学生，在学习完一门程序设计语言后，为了学习更多的算法以进一步提高编程能力，《数据结构》就成了必须突破的对象。 掌握《数据结构》的目的，是充分利用数据之间的内在联系，降低数据的检索、插入、删除、更新、排序等操作的时间复杂度，从而提高算法的效率。从而，避免了大量的穷举式操作。 什么是数据结构： 简而言之，就是“数据+结构”。 数据：数据是客观事物的符号表示。一个线性表是n个数据元素的有限序列。线性表是最常用且最简单的一种数据结构。在数据元素的非空有限集中， （1）存在唯一的一个被称做“第一个”的数据元素； （2）存在唯一的一个被称做“最后一个”的数据元素； （3）除第一个之外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱； （4）除最后一个之外，集合中每个数据元素均只有一个后继。 ai是ai+1的直接前驱元素，ai+1是ai的直接后继元素。 线性表中元素的个数n定义为线性表的长度，为0时称为空表。在非空表中的每个数据元素都有一个确定的位置。ai是第i个元素，把i称为数据元素ai在线性中的位序。 c:=a[k]; 按值查找：在表中查找值为b的元素，返回序号。如未找到，返回0 function find(b:integer) :integer; begin find:=1; while (a[i]b)and(find=a[0]) do inc(find); if finda[0] then find:=0; end; 线性表应用实例： 顺序表倒置：算法思路：把第一个元素与最后一个元素交换，把第二个元素与倒数第二个元素交换。一般地，把第i个元素与第n-i个元素交换，i的取值范围是0到n/2（n为顺序表的长度）。procedure invert; var i,tmp:integer; begin for i:=1 to a[0] div 2 do begin tmp:=a[n-i+1]; a[n-i+1]:=a[i]; a[i]:=tmp; end; end; 两顺序表合并： procedure merger(a,b:var;var c:arr); var p1,p2,p,i:integer; begin fillchar(c,sizeof(c),0); p1:=1; p2:=1; p:=0; while (p1=a[0])and(p2=b[0]) do if a[p1]b[p2] then begin inc(p); c[p]:=a[p1]; inc(p1); end else begin inc(p); c[p]:=b[p2]; inc(p2); end; if p1=a[0] then for i:=p1 to a[0] do begin inc(p); c[p]:=a[i]; end; if p2=b[0] then for i:=p2 to b[0] do begin inc(p); c[p]:=b[i]; end; c[0]:=a[0]+b[0]; end; 构造包含已知顺序表中所有值不相同的数据元素已知一个存储整数的顺序表试构造顺序表b，要求顺序表b中只包含顺序表a中所有值不相同的数据元素。算法思路：先把顺序表a的第1个元素赋给顺序表b，然后从顺序表a的第2个元素起，每一个元素与顺序表b中的每一个元素进行比较，如果不相同，则把该元素附加到顺序表b的末尾。procedure struc(a:arr;var b:arr); var i:integer; begin b[0]:=1; b[1]:=a[1]; for i:=2 to a[0] do