科學规律的形式.docVIP

科学规律的形式作者：姜水根二、科学规律表述形式的发展 人类对自然的观察、研究，对现象的纪录和对规律的表述方式是逐步发展的． 人类开始的时候是用图画对自然进行纪录．象形文字的形成就是很好的说明．比如我国古代的“雨”字，就是对下雨的形象描述；“旦”字，意指太阳在地平线上，即白天的意思（如图1所示）． 图1 图2 三、科学规律的数学化 伽利略首先使运动数学化．他研究斜面上铜球的运动，先测量铜球滚下整个斜槽所用的时间，再测量铜球滚下全槽的１/４所用的时间，经测量发现，后者所用的时间正好是前者的一半．他还测量了铜球滚下全槽的１/２、２/３、３/４的距离所用的时间，把测得的数据进行比较，通过数字研究小球运动的路程和时间的比例关系．伽利略不但注重定量的研究，还特别注重控制变量的研究，使得实验在其他变量得到控制的前提下，单变量地进行研究．这样，伽利略在这里实际上是运用了数学中的单变量函数．与以前的数学表述不同的是，伽利略的数学化不仅指出了物理量之间数量上的关系，更重要的是他把一个运动过程数学化了．在伽利略眼里，自然的运动和数学是合而为一的，所有的运动都可以用数学做精确而完善的描述，比如天体的运动是完美的圆运动，物体的自由落体运动是匀变速运动等． 牛顿继承和发展了伽利略的数学方法．他把物体相互作用的规律以方程的形式表述出来．以方程的形式来表述自然规律，是牛顿划时代的贡献．牛顿定律与万有引力定律都表达了力作用的规律．力是一个抽象的概念，力的定量化，或者说把一个抽象的概念数学化，使科学规律的数学化进程大大加快了． 科学规律在走向数学化的同时，数学本身也是不断向前发展的．笛卡儿开创了解析几何，牛顿和莱布尼茨又发明了微积分，这些发明不但推动了数学本身的发展，也给科学研究和科学规律的描述提供了强有力的武器．数学的高度抽象化和符号化，使得现代科学研究也走向了高度抽象化和符号化．数学作为一种工具，从代数方程发展到微分方程，从标量运算发展到矢量运算，从数量表述发展到矩阵表述，以及数学的思想方法，所有这些都被有效地用在科学研究和科学规律的描述上． 科学规律的数学化到现代我们已经习以为常了．很多物理量我们是用数学来定义的，大部分的物理规律我们都采用了公式表述；力的合成、运动的合成、参考系变换等都用到了矢量运算；气体状态的表述、物理量量纲表述以及量纲分析法的使用，光学仪器对光的作用等，都可以用矩阵描述；物体经过哈哈镜等光具变形成像之后的像序问题、电路图的等效变换、印刷电路板的制作问题的思考等，可以归结为拓扑的思想；气体分子的速率分布、原子核的衰变、激光的产生等用到了概率的思想．可以说，在自然科学领域中，物理学是运用数学最广泛、最深入的一门学科了，因而物理学也是在自然科学领域中最精致最完善的一门学科． 简明精确的数学语言是表述科学概念、科学理论的重要形式，是科学发展的要求，也是科学成熟的标志之一．因为只有定量化的数学描述才能经得起在量上的实验检验，也才能从量的细微差别上寻找理论的不足之处和发展方向．正如马克思所说：“一门科学只有成功运用数学时，才算达到了完善的地步．” 四、数学化的意义 人们常用图象来描述物理规律．比如关于气体的查理定律，反映了在压强不变的情况下，理想气体的体积随温度变化的规律，这个规律反映在Ｖ-ｔ图象上是一条直线（如图３所示）．通过这条直线，人们认识到低温的极限即绝对温度0Ｋ是-273℃，这个温度并不是人们在实验中得到的，而是图象的延伸指明了它． 图3 图4 参考文献 １申先甲．物理学思想史．长沙：湖南教育出版社，１９９３ ２庄崇光．物理史札记．西安：陕西师范大学出版社，１９８５