《点圆学案第1234节.docVIP

第三章《圆》导学案 1．车轮为什么做成圆形 学习目标: 1.理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2.经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。 3.初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 学习重点: 理解、掌握圆的概念 会确定点和圆的位置关系. 学习难点：会确定点和圆的位置关系. 2.思考：车轮为什么做成圆形？见教材90页。 3．爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离圆心越近，谁就胜。图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 二、学习内容： 1．圆的定义（运动的观点）： 平面内，一条线段OB绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点B所经过的封闭曲线叫做圆。固定的点(定点)叫做 ，线段的长（定长）叫做 。 以O为圆心的圆记作 ，读作 。 2．确定圆的条件： 画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 ； 确定圆的位置， 确定圆的大小。 3．点和圆的位置关系 量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm. （2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？ 若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在圆 d r 若点在圆 ，则这个点到圆心的距离 半径； 反之，若一个点到圆心的距离 半径，则这个点在圆 。 ②点P在圆 d r 若点在圆 ，则这个点到圆心的距离 半径； 反之，若一个点到圆心的距离 半径，则这个点在圆 。 ③点P在圆 d r 若点在圆 ，则这个点到圆心的距离 半径； 反之，若一个点到圆心的距离 半径，则这个点在圆 。 4、圆的集合定义（集合的观点）： （1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ （2）圆(圆周)是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。 （3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 角的平分线可以看成是到 点的集合； 线段的垂直平分线可以看成是到 点的集合。 三、尝试与交流 已知点P、Q，且PQ=4cm， ⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。 ⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 ⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 四、知识梳理 1.圆的定义； 2. 确定圆的条件； 3.点与圆的位置关系。 .巩固练习 （1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 （2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 （3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 （4）已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O上 (D)不能确定 学习目标 1、认识圆的弦、直径弧、优弧与劣弧、及其相关概念． 2、认识圆心角、等圆、等弧的概念． 3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题． 学习重点：了解圆的相关概念. 学习难点：容易混淆圆的概念的辨析. 教学过程 一、点与圆的位置关系。 二、学习1.预习圆的相关概念理解与圆有关概念(1)弦、直径的概念： 请在图上画出弦CD，直径AB. ______ ____叫做弦； _______________