【】静电场中的导体和电介质.pptVIP

【讨论】 高斯定理 无限大各向同性均匀介质中 或 电能密度 电容器 ε1 ε2 ε0 R1 R2 多层介质球的场 【解】 场强 【例题】如图所示，已知： 球外：ε0 球体：R1, ε1, 均匀带电Q 球壳：R2, ε2 求场强分布和电势分布. 电势 电位移、电场强度和电势随矢径变化曲线参见图. ε1 ε2 ε0 R1 R2 D,E,U r D, E, U~r 曲线 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * * 第二章 静电场中的导体和电介质 §1 静电场中的导体 一．金属导体和静电平衡条件 二．静电平衡时导体电荷的分布 三．静电现象及其应用 §3 静电场的能量 二．带电体系的静电能 三. 电场能量 能量密度 §4 电介质 一．电介质的极化 二．电介质的极化的微观机制 三．极化强度矢量 四．电位移矢量 一．电容器储能 §2 电容和电容器 一．孤立导体的电容 二．电容器及其电容 三．电容器的串、并联 §1 静电场中的导体 一．金属导体和静电平衡条件 两类导体： 第一类导体（金属导体），导电过程伴随自由电荷，无化学反应，无明显质量迁移. 第二类导体，电荷移动与化学变化相联系(酸、碱、盐溶液). 静电平衡条件： 导体内： 导体外：表面附近 静电感应： 在外场作用下，电荷重新分布，达到新的平衡. 二．静电平衡时导体电荷的分布 导体内无净电荷，即ρ=0 ; 电荷只分布在导体表面. 用高斯定理可证明，静电平衡时: 由 得 +q S2 实心 空腔 空腔含电荷 +q S S1 + 静电平衡中的导体 导体表面电荷的面密度与曲率有关. 导体表面电荷的面密度与表面附近场强有关. 由高斯定理 比较两式得 导体面密度与场强 【证明】 取一足小闭合正柱面，两端面面积ΔS，并紧贴导体表面内外两侧，且与导体表面平行，参见图. 由静电平衡条件，导体内场强为零，导体外表面附近的场强与导体表面垂直，所以有: 设导体表面电荷面密度σ ，如图所示. 三．静电现象及其应用 尖端放电 范德格拉夫起电机 静电屏蔽 静电加速器 库仑定律的精确验证 法拉第圆筒 §2 电容和电容器 一. 孤立导体的电容 【定义】孤立导体的电容 孤立导体的电势与导体本身所带电量有关. 孤立导体的电容仅与导体本身性质，即导体的大小、形状和介质有关，与导体本身所带电量无关. 孤立导体的电容等于升高单位电势所需增加的电量. 电容的单位： 【例 1】求孤立导体球的电容，设半径为 R. 孤立导体 【讨论】 1. 导体的电势，与周围的电荷、导体及介质有关. 2. 上述电容的定义不适用于非孤立导体. 3. 大球的电容值大. 【解】令导体球带电Q，则其电势 按定义得 非孤立导体的电势不仅与导体本身所带电量有关，还与周围存在的介质、电荷及导体有关. 为避免外界影响，可加屏蔽罩，如图. A导体带电与否只影响罩内电场. A导体的电势等于AB间的电势差. 屏蔽的导体 B A 二. 电容器及其电容 【定义】电容器的电容 C 是电容器的电容值，A、B为电容器的两极板. Q 为电容器任一极板带电量的绝对值. U 为两极间电势差的绝对值。 【例 2】计算平板电容器的电容. 【解】设两极板面积S，两极间距d. 令两极板分别带电量±Q，则 d S 平板电容 极间电场强度 两极间电势差 电容器的电容 【讨论】 C ∝ S ，S 为有效面积，即两极板相对之面积. C ∝ 1／d，对其它形状电容器也适用. C ∝ε ，与极间介质有关. 【例 3】计算球形电容器的电容. 【解】半径 R 1 R 2 ，极间介质为真空. 给电容器充电 Q，则 R1 R2 球形电容 电容 场强 电势差 【讨论】 当R1,R2 R2-R1 时， 可令R2-R1=d，R2R1=R2 ，则 同平板电容器. 当R2 R1 时， 同孤立导体球的电容. 【例 4】计算圆柱形电容器的电容. 设电容器两极板半径 R 1 R 2 ，长L，极间介质为真空. L 圆柱形电容 【解】给电容器充电 Q，则电荷线密度 场强 电势差 电容 三. 电容器的串、并联 C1 C2 Cn 电容器串联 由 则 得 电容器串联，相当d 增大，Q 相同， C1 C2 Cn 电容器并联 由 则 得 电容器并联，相当S 增大，U 相同， Q ∝C 四. 电容器储能 - - - - - - +