《正态分布》教学课件(张PPT).pptVIP

3、正态曲线的性质 （1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交. （2）曲线关于直线x=μ对称. （3）曲线在x=μ时位于最高点. （4）当 xμ时，曲线上升；当xμ时，曲线下降. 并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线， 向它无限靠近. (5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定 . σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中. 4、3s原则 课本P75 习题2.4 一、A组 1、2 B组 2 二、补充：在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 ，已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。试问此次参赛的学生总数约有多少人？ 三、课外思考：请尝试从解析式角度分析正态 曲线的对称性与最值。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 广东省阳江市第一中学周如钢 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * 高二数学 人教A版选修2-3 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 【教学手段】 多媒体电脑与投影仪 正态分布曲线的特点； 正态分布曲线所表示的意义． 了解正态分布曲线的特点； 在实际中什么样的随机变量服从正态分布 正态分布曲线所表示的意义 了解正态分布曲线所表示的意义． 200棵花高度的频率分布直方图 花高度/mm 频率 组距 o 2 4 6 8 频率分布直方图 若将直方图上端的中点都连接起来 整个直方图给我们什么样的感觉？ “中间高，两头低， 左右对称” （2）球会掉入哪个球槽内的概率高？ （1）球会掉入哪个球槽内？ （3）槽内小球堆积的高度特征？ 样本容量增大时频率分布直方图 可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线---正态曲线. 点击观看增大样本容量，缩小组距的几何画板动画 * * 1 、正态曲线的定义： 下面结合函数解析式研究曲线特点，并分析参数 和 对曲线的影响： μ （－∞，μ] （μ，+∞） （1）当 = 时,函数值为最大. (3) 的图象关于 对称. （2） 的值域为 （4）当 ∈ 时 为增函数. 当 ∈ 时 为减函数. 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 μ=0 σ=1 标准正态曲线 =μ 2、正态曲线的图像特征、性质： 正态曲线的函数表示式 例1、下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D. B μ= 0，σ=1 * 正态曲线的函数表示式 当μ= 0，σ=1时 标准正态曲线的函数表示式 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 μ=0 σ=1 标准正态曲线 标准正态曲线 方差相等、均数不等的正态分布图示 ?3 ?1 ?2 σ=0.5 μ=　-1 μ=0　 μ=　1 若 固定, 随 值的变化而沿x轴平移, 故 称为位置参数； 正态密度曲线的图像特征 均数相等、方差不等的正态分布图示 ? ?=0.5 ?=1 ?=2 μ=0　 若 固定, 大时, 曲线矮而胖； 小时, 曲线瘦而高, 故称 为形状参数。 正态密度曲线的图像特征 正态密度曲线的性质 （1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交. （2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称. （3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点) 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 μ=0 σ=1 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 4 μ=1 σ=2 x=m 0 1 2 -1 -2 x y -3 μ= -1 σ=0.5 x=m x=m （4）曲线与x轴之间的面积为1 正态密度曲线的性质 σ=0.5 0 1 2 -1 -2 x y -3 3 X=μ σ=1 σ=2 (6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定 . σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；