允许缺货的经济订购批量模型报告.pptVIP

* §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 所谓允许缺货是指企业在存储量降至0时，不急于补充等一段时间，然后订货。顾客遇到缺货也不受损失或损失很小，并假设顾客会耐心等待，直到新的补充到来。当新的补充一到，企业立即将所缺的货物交付给这些顾客，即缺货部分不进入库存。如果允许缺货，对企业来说除了支付少量的缺货费用外另无其他的损失，这样企业就可以利用“允许缺货”这个宽松条件，少付几次订货费用，少付一些存储费用，从经济观点出发这样的允许缺货现象对企业是有利的。 * 这种模型的存贮状态图为 ： 时间 存贮量 o S Q-S 最大缺货量 最大存贮量 T 不缺 货时 间 t1 缺 货时 间 t2 §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 图6-3 * 这种存贮模型的特点： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 无限供货率； 3. 允许缺货，且最大缺货量为S； 4. 单位货物单位时间的存贮费 c1 ； 5. 每次的订货费 c3 ； 6.单位时间缺少一个单位货物所支付的单位缺货费c2 ； 7.当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存贮量。 §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 * 设每次订货量为 Q ，由于最大缺货量为S，则最高库存量为 Q- S，故不缺货时期内的平均存贮量为(Q- S)/2，于是，周期T 内的平均存贮量= (Q- S)t1/2T。由于t1 = (Q- S)/d，T= Q/d， 则周期T 内的平均存贮量= (Q- S)2/2Q。 又周期T内的平均缺货量= (S t2 ) /2T。由于t2 = S/d，T= Q/d，故周期T内的平均缺货量= S2/2Q。故单位时间的总费用TC为： §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 * 使TC达最小值的最佳订购量 订购量为Q＊时的最大缺货量 订购量为Q＊时的最大存贮量为 每个周期T所需时间 显然， 时，允许缺货订购模型趋于经济订购批量模型。 §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 * 例3：某图书馆设备公司销售的书架靠订货提供而且都能及时供货。该公司一年的需求量为4900个，一个书架一年的存贮费用为1000元，每次订货费为500元，每年的工作日为250天。 问： 1. 不允许缺货。求一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，每年的订购次数和一年的总费用（存储费+订货费）。 2. 允许缺货。设一个书架缺货一年的缺货费为2000元。求使一年总费用最低的最优每次订货量及相应的周期，相应的最大缺货量，同期中缺货的时间，不缺货的时间，每年的订购次数，一年的总费用。 §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 * 解：当不允许缺货时： §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 * §6.5　允许缺货的经济订购批量模型 个 习题： 1.假设某工厂需要外购某部件，年需求为4800件，单价为40元，每次的订购费用为350元，每个部件存储一年的费用为每个部件的价格的25%。又假设每年有250个工作日。该部件需要提前5天订货（即订货后5天可送货到厂），允许缺货，每个部件缺货一年的缺货费为25元，请求出： （1）最优订货批量；最大缺货量； （2）再订货点； （3）两次订货所间隔的时间；同期中缺货的时间；不缺货的时间 （4）每年订货、存储与缺货的总费用； * §6.6　允许缺货的经济生产批量模型 此模型与经济生产批量模型相比，放宽了假设条件：允许缺货。与允许缺货的经济订货批量模型相比，相差的只是：补充不是靠订货，而是靠生产逐步补充，因此，补充数量不能同时到位。开始生产时，一部分产品满足需要，剩余产品作为存贮。生产停止时，靠存贮量来满足需要。这种模型的存贮状态图为 ： 存贮量 时间 O S V 最大缺货量 最大存贮量 T t1 t2 t3 t4 p-d d 图 6-4 §6.6　允许缺货的经济生产批量模型 从图6-4中，可知在不缺货期间即在t1和t2期间内的平均存储量为 而在缺货期内存储量都为零，这样可以计算出平均存储量，其值等 于一个周期的平均存储量 平均存储量=周期总存储量/周期时间 将相关公式代入上式中得 平均存储量= = =