《三角形全等的判定2教学设计.docVIP

课题：（人教版）八年级数学上册 １2．２《三角形全等的判定(2)》 授课教师：秦皇岛经济技术开发区郭高马坊中学韩秀芬 一、教学内容及分析： 本节课研究三角形全等的判定定理之一 ——边角边定理，它是人教版八年级（上）第十二章第二节内容。它是在学生学习了三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出第一个三角形全等的判定定理——边边边定理的基础上进行的。一方面引导学生从动手操作出发探索出边角边定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“边角边定理”解决实际问题。另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。 二、教学目标的确定： 根据教材的特点和学生的实际情况，从新课程的理念入手，我确定教学目标如下： 教学目标 （-）知识与能力 1.理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. 2.理解两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. （二）过程与方法 1.经历探索三角形全等判定的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力． 2.在探索三角形全等判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． （三）情感、态度与价值观 １．经历探索三角形全等条件的过程，体会数学发现的乐趣，激发学生数学学习的兴趣． ２.通过小组合作，培养学生的协作精神． ３．通过对实际问题的解决，培养学生既要学好数学，又要用好数学的思想． ?三用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） 【设计意图：既复习了全等三角形的“边边边”的识别方法，又为下边新课的展开做好了知识上的储备】 （二）、创设情境，引入课题 １．问题情景： 有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？ 学会本节课的内容你们将轻松的解决这个问题。 【设计意图：从具体的实际问题引出，容易激发学生的求知欲望，体现数学与生活紧密相连。】 ２．探究活动１：已知任意△ABC，画△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A．（及两边和它们的夹角分别相等）。把画好的图形剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 让学生先独立思考，然后小组内交流，老师根据学生画的情况及时点拨。学生的画法可能不同，只要求画出图形不写画法。 【设计意图：通过学生动手画,相互交流，让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力。】 （三）、交流对话，探求新知 １．根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．(SAS，边角边) 【设计意图：让学生自己总结，可以锻炼学生的语言表达能力，类比能力，归纳能力。】 ２．出示问题锻炼学生运用能力： （１）．考考你：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD ，△ ABD 和△ CBD 全等吗？ （２）．问题推广：已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。问AD=CD吗？ＤＢ平分∠ ADC 吗？ 【设计意图：这两道题都不算太难，主要锻炼学生对判定方法二的理解能力和对证明过程的书写能力，强调格式书写的规范性。让学生学会思考问题, 让学生学会清楚地表达思考的过程 ,培养学生的逻辑推理能力.特别是利用小组合作，写的快的好的教小组内写的差的，并且教师在巡视中，找具有问题的书写过程让学生板书，以便于集体纠正。】 ３．回顾问题情景，解决实际问题： 有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？ 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结ＤＥ，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。你能说明他这样做的理由吗？ (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……) 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决． 【设计意图：通过对实际问题的解决，培养学生既要学好数学，又要用好数学的思想．说明此题老师给出了设计方案，但要求大家以后自己也会设计方案，学会用已学知识解决实际问题。】 ４．再次探究，释解