优·第一章信号与系统分析导论L01_CH1.pptVIP

第一章 信号与系统分析导论 学习目标 信号的描述与分类 一、信号的基本概念 语音信号： 空气压力随时间变化的函数。 静止的单色图象： 亮度随空间位置变化的信号f (x,y) 。 静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。 二、信号的分类 1. 确定信号 与 随机信号 二、信号的分类 二、信号的分类 二、信号的分类 例：判断下列信号是否为能量信号、功率信号。 （1） （2） （3） 系统的描述及其分类 系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。 一、系统的描述 描述系统的基本单元方框图 二、系统的分类 二、系统的分类 二、系统的分类 二、系统的分类 二、系统的分类 二、系统的分类 [例] 判断下列系统是否为线性系统。 解： [例] 判断下列系统是否为线性系统。 解： [例] 判断下列系统是否为线性系统。 解： [例] 判断下列系统是否为线性系统？（其中y(0)、 y[0]为系统的初始状态，x(t) 、x[k]为系统的输入激励，y(t)、 y[k]为系统的输出响应）。 [例] 判断下列系统是否为线性系统？（其中y(0)、 y[0]为系统的初始状态，x(t) 、x[k]为系统的输入激励，y(t)、 y[k]为系统的输出响应）。 1．在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。 2．在判断系统的零输入响应yzi(t)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上述例题中y(0))，而不能以其它的变量（如 t 等）作为自变量。 3．在判断系统的零状态响应yzs(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量(如上述例题中x(t))，而不能以其它的变量（如 t 等）作为自变量。 二、系统的分类 二、系统的分类 (1) y(t) = sin[x(t)] (2) y(t) = cost·x(t)(3) y(t) = 4x 2(t) +3x(t)(4) y[k] = 2k·x[k] 二、系统的分类 二、系统的分类 二、系统的分类 可逆系统：系统在不同的激励信号下产生 不同的响应。 如： 可逆系统： r (t)=5e(t) 逆系统： r (t)=1/5e(t) 三、系统的连接方式 级联系统 并联系统 反馈系统 线性非时变的系统(LTI系统) 信号与系统分析概述 本章小结 信号的概念及描述方法 信号的分类 系统的概念及描述方法 系统的分类 信号与系统分析内容简介 本章作业 1-5 1-8(2、4、6、8） 1-9 1-10 1-12 1-14 同时具有 均匀特性 与 叠加特性 方为 线性特性 线性特性 可表示为 线性系统 其中 ? 、? 为任意常数 具有线性特性的离散时间系统可表示为 其中 ?，? 为任意常数 非线性系统：不具有线性特性的系统。 线性系统的数学模型是线性微分或线性差分方 程式。 含有初始状态线性系统的定义 连续时间系统 若 则 含有初始状态线性系统的定义 离散时间系统 若 则 结论: 具有初始状态的线性系统，输出响应等于零输入响应与零状态响应之和。 ② 叠加特性 ① 均匀特性 满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。 不满足均匀特性，该系统为非线性系统。 满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。 注：微、积分运算是线性运算。 ① 均匀特性 ② 叠加特性 2、零输入线性，系统的零输入响应必须对 所有的初始状态呈现线性特性。 解 ： 分析 任意线性系统的输出响应都可分解为零输入响应与零状态响应两部分之和,即 1、具有可分解性 3、零状态线性，系统的零状态响应必须对 所有的输入信号呈现线性特性。 因此，判断一个系统是否为线性系统，应从三个方面来判断： 离散线性系统的判断类似 线性系统 非线性系统 非线性系统 线性系统 零状态响应非线性 不满足可分解性 线性系统 3．非时变系统（时不变） 与 时变系统 系统的输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变，就称为非时变系统。否则，就称为时变系统。 非时变特性 非时变的连续时间系统表示为 非时变的离散时间系统表示为 线性非时变系统可由定常系数的线性微分方程式或差分方程式描述。 [例] 试判断下列系统是否为非时变系统。 非时变系统 时变系统 非时变系统 时变系统 分