《三角形内角和教学流程.docVIP

1．介绍内角、内角和，并提出猜想 师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角。 课件演示：三角形的三个内角 师：今天我们就来一起探究《三角形的内角和》。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 2．确定研究范围 ?????? 师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对） ?????? 请你想个办法吧！ ?????? （通过引导学生分析，研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想） 3．建立模型，解决问题 （一）测量法： （1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。 （2）教师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？ （3）记录小组测量结果及讨论结果 实验名称?????? 三角形内角和 实验目的?????? 探究三角形内角和是多少度。 实验材料?????? 尺子?????? 剪刀?????? 量角器??? 锐角三角形纸片??? 直角三角形纸片??? 钝角三角形纸片 ????????????????????????????????????????? 方法一??? 三角形的形状?????? 每个内角的度数??? 三个内角的和 ?????????????????????????????????? ?????????????????????????????????? ?????????????????????????????????? 方法二??? 我的发现?????? （4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？ （二）剪拼法 ?????? ? 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼） 师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？ （三）折拼法 ? ?????? 学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。 ?????? 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？ （四）演绎推理法 ?????? （借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。） ?????? 师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。 ?????? （演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°） ?????? 师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。 ?????? （学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。) ?????? 学生用的方法会非常多，但它们的思维水平是不平行的。 直接测量法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和； 拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题； 而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考。 前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。 本节课引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。让学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】 4．验证猜想三角形的内角和是180度 5．进一步感受 （1）三角形内角和与三角形大小的关系 ?????? 教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？