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三角函数教学的几个注意点 江阴市祝塘中学 李洪庆 邮编：214415 手机号码摘要：三角函数包括必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》，它不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础， 因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。在一份高考试卷中它被单独考查的题目不少，作为解题工具也经常出现，另外还与其他不少数学知识有紧密联系，交汇型的问题很多。因此三角函数部分，不要求引入难度过高，计算过繁，技巧性过强的题目，重点应放在对知识理解的准确性、公式的熟练性和灵活性上，教学时以应立足为主，选题时以中低档题目为主，立足课本，才能提高。 关键词：三角函数 有效教学 三角函数部分不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础， 因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。在一份高考试卷中它被单独考查的题目不少，作为解题工具也经常出现，另外还与其他不少数学知识有紧密联系，交汇型的问题很多。三角函数内容在平时考试和高考中的难度要求都并不高，因此这个内容应该成为同学们在高考中的主要的得分点。?三角函数：主重点是三角函数的图象和性质，既可能单独出题，也可能与其它内容综合，但一般是轻易题或中等题。三角恒等变换主要考查三角函数的和与差的公式、简单的三角恒等变换，以和、差的应用为主。高考中有可能出大题，但一般不会太难。解三角形：主要考查正弦定理和余弦定理及其应用新课标，利用正、余弦定理解决一些实际问题成为高考考查的重点范围内的特殊角度与弧度对照表格，要学生熟记，这是学好这一新知识的重要一环。 2、任意角的三角函数主要包括两大块内容：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，考察要求是B级；三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质，考察要求为A级。 任意角的三角函数的教学时，，应发挥单位圆和三角函数线的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数。而新教材在三角函数线的要求要比老教材高，三角函数线的掌握对后面诱导公式、三角函数的周期性、以及三角函数的图象和基本性质的教学。三角函数线在高考中独立命题的机会不大，但在后面的教学时要求学生能利用单位圆中的三角函数线推导公式能画出的图像，参数对函数图像变的影响△中锐角三角函数讲到新知识，体现出衔接、过渡、循序渐进. （2）在初中学生已接触了平方关系、商式关系，等同角三角函数的关系公式，教者必须在带领学生复习初中这些公式的基础上学习新内容，将角推广为任意角，就可得现在的新公式.这样学习学生就不会感到陌生. （3）在初中学生已学习了一组诱导公式, 到高中学习1.2.3三角函数的诱导公式时，应从初中的已学的一组诱导公式入手让学生学习其它诱导公式.到最后将这些公式概括为：“奇变偶不变，符号看看象限”的口诀.这样做，无疑是非常有益的. (4)教学中应遵循大纲所规定的内容和要求，不要随意补充已被删简的知识点。例如，三角函数只讲正弦、余弦、正切三种；同角三角函数的基本关系式只讲，两个。 在高考中，同角三角函数独立命题的可能性较小，它主要和其他知识点混合起来作为一个考察要点，如若独立命题，那么基本是以基础题为主，如：（2007年全国卷2） 对于诱导公式，不能死记硬背，要结合诱导公式的特点和口诀“奇变偶不变，符号看看象限”记忆，并且要通过一定的题量来巩固各类诱导公式。诱导公式在考试中一般是作为一种工具，单独考的可能性也较小，如独立命题，也是一基础题为主。如：（08年陕西）， （07年浙江），此题是诱导公式和同角三角函数两个知识要点结合考察，解答过程如下：由 得，又，所以，所以。 3、三角函数的图象和性质是考查的重点。因为三角函数的图象和性质是学生将来学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决实际生产问题的工具，而且近年来高考降低了对三角变换的考查要求,势必会加大对三角函数图象与性质的考查力度，从而使三角函数的图象和性质成为高考的一个热点，是三角解答题的主要题型，具有一定的灵活性和综合性。 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，考察要求是B级；三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质，考察要求为A级 三角函数的性质包括值域、周期性、奇偶性、单调性和最值，其中以单调性、最大和最小值最为突出。三角函数的性质的考察可以考察单个性质，也可以几个性质一起考察，既可以考察小题，也可以数型结合考察综合性的大题。 对于小题，基本是性质的简单应用，如（08年江苏） 。（08年天津） 此题主要考察诱导公式和三角函数的性质，解答如下：因而而有三角函数的性质可知，故，即bac. 对于大题的考察，一般和三角恒等变形结合一起考察，这样考察的知识点全面， 对学生的能力