《——等腰三角形教学实录与反思.docVIP

《等腰三角形》课堂实录与反思 （一）、创设情境，引入课题。 师：同学们，你们知道这是什么吗？这是建筑工人在盖房子的时候，用来看房梁是否水平的一种工具，……你们想知道这其中的道理吗？这就是我们今天所要研究的内容——等腰三角形。 （ 老师边演示模型，边将学生带入课堂中来。） 师：在我们的日常生活中，有哪些物体具有等腰三角形的形状？ 生：纸船，语文课刚做过的。 生：一些标志的外框。 生：我们的鼻子。（大家笑）…… 师：在同学们的印象中，什么是等腰三角形？会画吗？ （学生画等腰三角形后，请同学来示范并讲解画法，接着让学生回顾小学所学的等腰三角形的有关概念，并让学生在刚才的等腰三角形中指出腰、底边、顶角、底角。） ［设计意图：这样，从学生的生活实际和知识水平出发，巧妙过渡到新知识的传授环节，促使学生“愿闻其详”，激发求知欲望。］ （二）、动手操作，探索新知。 1、说明。师：等腰三角形具有一般三角形所有的特征，另外，它又是特殊的三角形，所以它又具有自己独特的性质。到底有什么独特的性质呢，让我们一起来研究吧！ ［设计意图：简单的一句“让我们一起来”可使学生在课堂上充分感受到师生的平等，更轻松地投入学习中。 2、动手操作，动眼观察，独立思考。 同学们做实验：把各自准备的等腰三角形对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，并认真观察，独立思考，发现什么现象呢？（课堂开始热闹起来，老师巡视指导。） ［设计意图：我们知道数学知识具有高度的抽象性和严密的逻辑性，而初一学生的思维又是以具体形象为主，要解决这一矛盾，最有效的方法就是让学生多种感官参与，开展操作活动，并与积极的思维活动紧密结合。在这一环节中我留给学生充足的时间进行操作、观察、独立思考，使他们真正成为学习的主人。］ 3、小组讨论，合作交流，共同探索归纳。 师：好，看来同学们都有自己的一些看法了，那么请小组讨论交流一下。 （学生以小组为单位，在独立思考的前提下互相交流、补充、争论，课堂真有点“乱”） 师：同学们刚才的那种高涨的学习热情，让老师很是感动，现在就请小组汇报一下。 小组1：我们的结论有：△ABC是个轴对称图形； ∠B =∠C； AB=AC；AD是 ∠BAC的角平分线。 师：好，有哪个小组要补充的吗？ 小组2：AD所在的直线是△ABC的对称轴；AD是高；D是BC的中点；AD⊥BC。 ………… 师：很好，我们一起来看看，归纳概括一下等腰三角形的性质。首先找一找这些结论中你认为最关键的一个。 生：∠B =∠C； 生：∠BAC的角平分线，（抓了抓脑袋）好象——每个都重要。 生：我觉得好像是“△ABC是个轴对称图形”最关键，但我不知道为什么。 师： 是的，我也认为这个最关键，因为只要真正理解这个结论，就能很顺利地得出其它结论。 （老师演示模型，帮助学生理解以上结论，引导学生归纳概括得出：①等腰三角形的两个底角相等。 ②等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合。） 师：“等腰三角形的角平分线、高和中线互相重合”这样说对吗？为什么？ 生：不对，您看：我这样折出底角的平分线，很显然它不是高。 师：好，非常好！这位同学不仅给了我们正确的说法，还告诉我们得出结论的方法。 （同学们不约而同地鼓掌） ［设计意图：把学习的主动权留给学生，在合作交流中激发他们积极思维，锻炼他们数学语言的表达能力，在活动中老师与同伴的评价，能使学生认识到自己的优点与不足，从而在其中获益。］ （三）、例题解析，运用新知。 1、例1．已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°。求∠C和∠A的度数。 （让学生尝试独立完成，再集体讲评，指导学生可以自己画图帮助理解。） 2、变式训练： 把下列的题目补充完整，并解答。 已知，在△ABC中，AB=AC，_________________________________________? …… 师：同学们补充的条件和所提的问题都很好，从这道题你们有什么发现吗？ 生：都是运用“等边对等角”来解答的。 生：不管知道哪个角，都可以求出另外的角。 师：好，也就是：已知一个等腰三角形的任意一个角的度数，可以求出其它两个角的度数。 师：是否有同学补充的条件是：“∠B=90°”或“∠B=100°”呢？ 生：没有。 师：为什么？ 生：如果∠B=90°，那么∠C也等于90°，两个角加起来就180°，这样∠A不就没有度数了吗？ 生：老师，我发现：等腰三角形的底角一定是锐角。 …… ［设计意图：这个变式训练分为四个层面，是本节课的又一个合作高潮，它可以更好的激发学生的学习兴趣，提高学生的活动参与率。在讲评第一与第二层面时应充分肯定同学们所提的问题和解答方法。引导学生得出：已知等腰三角形的任意一个角的度数，