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浅谈高中数学思想方法的教学 摘要:对同一数学问题的多角度的审视引发的不同联想，是一题多解的思维本源。数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路。 关键词:高中数学；思想方法；分类；教学 实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，是我国面向二十一世纪的战略选择，是教育走向现代化的开端，如何在高中数学教学中实施素质教育，提高学生高的数学素养，就是摆在高中数学教师面前的问题。那种只重视讲授基础知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略基础知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛．因此，数学思想、方法的教学应与整个基础知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。这也是数学思想方法教学的基本原则。 结合本人的教学经验，下面对数学思想方法教学浅谈一些体会。 1.高中数学中常用的思想方法分类： 1.1 函数与方程的思想方法。函数描述了自然界中量的依存关系，是对问题本身的数量本质特征和制约关系的一种动态刻画。因此，函数思想的实质是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系。很明显，只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备有标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，才能构造出函数原型，化归为方程的问题，实现函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的。函数知识涉及到的知识点多，面广，在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求，有利于检测学生的深刻性、独创性思维。 1.2 数形结合的思想方法。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体。 1.3 分类讨论的思想方法。分类讨论是解决问题的一种逻辑方法，也是一种数学思想，这种思想在人的思维发展中有着重要的作用。原因有二，其一：具有明显的逻辑性特点；其二：能训练人的思维的条理性的概括性。 如“参数问题”对中学生来说并不十分陌生，它实际上是对具体的个别的问题的概括．从绝对值、算术根以及在一般情况下讨论字母系数的方程、不等式、函数，到曲线方程等等，无不包含着参数讨论的思想，但在含参数问题中，常常会碰到两种情形：在一种情形下，参数变化并未引起所研究的问题发生质变，例如在 中，参数 的变化并未改变曲线系是抛物线系的性质；而在另一种情况下，参数的变化使问题发生了质变。例如曲线系 中，随着 值的变化，该曲线可能是椭圆、双曲线、圆、二平行直线等，因此需根据 的不同范围分类讨论．这种分类讨论有时并不难，但问题主要在于有没有讨论的意识，在更多的情况下，“想不到要分类”比“不知如何分类”的错误更为普遍．这就是所谓“素质”的问题．良好的数学素养，需长期的磨练形成。 1.4 等价转化的思想。等价转化思想是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的数学思想方法，转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求转化过程中前因后果应是充分必要的，这样的转化能保证转化后的结果仍为原问题所需要的结果；而非等价转化其过程是充分或必要的，这样的转化能给人带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口，是分析问题中思维过程的主要组成部分。 转化思想贯穿于整个高中数学之中，每个问题的解题过程实质就是不断转化的过程。 2.高中数学思想方法的教学 教师作为教学过程的设计者、引领者、组织者所起的作用，即教师的主导作用，而学生的主体地位，则指学习过程中学生处在认识的主体的地位，它们之间是密切联系的。在我的课堂上，有导的过程,决不用“灌”来代替导，要让学生成为学习的主人，能够自觉地、主动地、有效地学习。 实质上每个学生听课都有自觉性、主动性,但怎样使学生生动、活泼地参加教学过程，从中获得知识，巩固知识和发展能力。45分钟的安排使学生被动应付，他们就当不成学习的主人，更谈不上学会学懂知识去解决和数学有关的实际问题。所以我在教学时首先指导学生要会预习，对每节课要学的内容通过预习要思考，哪些问题在课上可以略听，哪些问题可以仔细听，而且这一节课内容，你想学到什么，要做到心中有数。 例如，我在讲等差数列和等比数列时,要求学生预习时要做到对定义是否理解，通项公式是否可以用定义自己推导，求前n项和公式的推导方法是否能理解，等差数列前n项和公式与以前学过的哪个公式形式一样。提出这样的预习问题后，使我在这部分知识的教学中，学生等差数列、等比数列的定义，通项公式顺利地接受理解。学生比较轻松地