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激光的物理基礎
激光的物理基础
m=ε/c2
但没有静质量
光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应pmcn0=(hν/c)n0=hk
k=(2pi/λ)n0
光子具有两种可能的独立偏振状态,对应光波场的两个独立偏振方向。
光子具有自旋,其自旋量子数S=1为整数 (电子自旋量子数S=1/2或S=-1/2为半整数故为费米子),故光子为玻色子,它的状态的分布集合服从量子统计中玻色-爱因斯坦 (Bose-Einstein)统计规律即处于同一状态中的光子数目是没有限制的。
从波动观点推导光波模式数
在光频域,一种光的模式对应Maxwell方程组的一个特解,代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和一定寿命的光波。
对于封闭的有限空间,这种模式, 实际上就是存在于该空间体积内的各种不同频率的驻波。
从粒子的观点讨论光波的状态数
光子的动量与坐标之间存在海森堡测不准关系
在 频 率 ν —ν +Δ ν 间隔内,因光子的动量不同,所可能存在的状态数g
综上所述:2 3 结果一致:光子态与光波模式 等价关系
定义:单色模密度mv
光波模式与光子的量子状态
式中Δ m=Δ n=Δ q=1。可见,一种光波模式在相空间也占一个相格h,所以光波模式和光的量子状态在物理概念上是等效的,模式表示光波在时空中存在的形态,即代表可以相互区分的光子的量子状态。
光子的相干性
光的相干性:在不同时刻光波场的某些特性(例如光波场的相位)的相关性。
相干长度定义式为,是指具有一定谱宽的光源能够发生干涉的最大光程差,其中是光源的光谱宽度
( 2)非热平衡状态下的光子简并度与光源的单色亮度
在非热平衡状态下,光子的分布规律一般无法表达。
可粗略估算每个状态内平均光子数的近似值
Bν为光源的光辐射单色定向亮度,即光源通过垂直于传播方向单位截面、 单位频率宽和单位立体角内所辐射的光功率。
物质辐射
(1).黑体辐射的普朗克公式
(3)自发辐射、受激吸收和受激辐射
自发辐射: 处于高能级E2上的原子,总是会自发地跃迁到低能级E1上,伴随着辐射出一个频率为n 的光子。
P.S.: 自发辐射是随机过程,处于高能级的各原子随时地、独立地向低能级自发跃迁,发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列,因而是非相干的。
受激吸收: 处于低能级E1上的原子,受到频率为n的外来入射光照射时,有可能吸收一个光子的能量hν而跃迁到相应的高能级E2上.
P.S.: 处于高能级E2上的原子,在受到频率ν 正好满足hν =E2-E1的入射光子的作用时,有可能自所处高能级E2跃迁到低能级E1上,并辐射一个同频率的光子。
受激辐射: 处于高能级E2上的原子,在受到频率ν 正好满足hν =E2-E1的入射光子的作用时,有可能自所处高能级E2跃迁到低能级E1上,并辐射一个同频率的光子。
说明: ① 与自发辐射不同,受激辐射光子与入射光子具有相同的模式,即同频率、同相位、同偏振态,因而是相干的。
② 受激辐射与受激吸收互为逆过程,两者同时发生,同时存在。
爱因斯坦公式
① 自发辐射过程的粒子数变化规律:自发辐射跃迁几率意义原子体系单位时间内从高能态E2跃迁到低能态E1的粒子总数dn21/dt只与E2态上的粒子数n2成正比,与辐射场无关。
意义: 原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数,除了与始态上的粒子数有关外,还与能量等于两能级差的入射光子数密度ρ(ν)成正比
③ 吸收与辐射的守恒性:
推导爱因斯坦公式
光和物质相互作用的几种处理方法
激光器的构成思想
受激辐射过程,是激光形成的物理基础
受激辐射光子与入射光子具有相同的模式,即同频率、同相位、同偏振态,因而是相干的
受激辐射与自发辐射:
由下:W21/A21=简并度,因此要想激光形成,就必须使受激辐射远远超过自发辐射,即W21A21,或者说就必须提高光子简并度δ。
φ光子数密度, nν为单位体积单位频率宽度内的模式数。
爱因斯坦证明,正常情况下两种过程发生的可能性是相等的,若上能级粒子数较多,则受激辐射的可能性占优势,反之,则受激吸收占优势。
(1) 必须有激光工作物质----针对受激辐射与自发辐射的关系
要使W21A21,就要提高光子数密度,这就必须有能产生光子的激光工作物质。选择具有适当能级结构的工作物质,在工作物质中能形成粒子数反转,为受激辐射的发生创造条件;
(2) 必须增加一个激励系统----针对受激辐射与自发辐射的关系
在热平衡条件下,物质下能级的粒子数远远多于上能级的粒子数。也就是说,在热平衡条件下,工作物
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