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激光的物理基础 m=ε/c2 但没有静质量 光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应pmcn0=（hν/c）n0=hk k=(2pi/λ)n0 光子具有两种可能的独立偏振状态，对应光波场的两个独立偏振方向。 光子具有自旋，其自旋量子数S=1为整数 (电子自旋量子数S=1/2或S=-1/2为半整数故为费米子)，故光子为玻色子，它的状态的分布集合服从量子统计中玻色-爱因斯坦 (Bose-Einstein)统计规律即处于同一状态中的光子数目是没有限制的。 从波动观点推导光波模式数 在光频域，一种光的模式对应Maxwell方程组的一个特解，代表具有一定偏振、一定传播方向、一定频率和一定寿命的光波。 对于封闭的有限空间，这种模式， 实际上就是存在于该空间体积内的各种不同频率的驻波。 从粒子的观点讨论光波的状态数 光子的动量与坐标之间存在海森堡测不准关系 在 频 率 ν —ν +Δ ν 间隔内，因光子的动量不同，所可能存在的状态数g 综上所述：2 3 结果一致：光子态与光波模式 等价关系 定义：单色模密度mv 光波模式与光子的量子状态 式中Δ m=Δ n=Δ q=1。可见，一种光波模式在相空间也占一个相格h，所以光波模式和光的量子状态在物理概念上是等效的，模式表示光波在时空中存在的形态，即代表可以相互区分的光子的量子状态。 光子的相干性 光的相干性：在不同时刻光波场的某些特性（例如光波场的相位）的相关性。 相干长度定义式为，是指具有一定谱宽的光源能够发生干涉的最大光程差，其中是光源的光谱宽度 （ 2）非热平衡状态下的光子简并度与光源的单色亮度 在非热平衡状态下，光子的分布规律一般无法表达。 可粗略估算每个状态内平均光子数的近似值 Bν为光源的光辐射单色定向亮度，即光源通过垂直于传播方向单位截面、 单位频率宽和单位立体角内所辐射的光功率。 物质辐射 （1）.黑体辐射的普朗克公式 (3)自发辐射、受激吸收和受激辐射 自发辐射： 处于高能级E2上的原子，总是会自发地跃迁到低能级E1上，伴随着辐射出一个频率为n 的光子。 P.S.： 自发辐射是随机过程，处于高能级的各原子随时地、独立地向低能级自发跃迁，发射的光子形成一个个相位、偏振态和传播方向均彼此无关的波列，因而是非相干的。 受激吸收： 处于低能级E1上的原子，受到频率为n的外来入射光照射时，有可能吸收一个光子的能量hν而跃迁到相应的高能级E2上. P.S.： 处于高能级E2上的原子，在受到频率ν 正好满足hν =E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处高能级E2跃迁到低能级E1上，并辐射一个同频率的光子。 受激辐射： 处于高能级E2上的原子，在受到频率ν 正好满足hν =E2-E1的入射光子的作用时，有可能自所处高能级E2跃迁到低能级E1上，并辐射一个同频率的光子。 说明： ① 与自发辐射不同，受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的。 ② 受激辐射与受激吸收互为逆过程，两者同时发生，同时存在。 爱因斯坦公式 ① 自发辐射过程的粒子数变化规律：自发辐射跃迁几率意义原子体系单位时间内从高能态E2跃迁到低能态E1的粒子总数dn21/dt只与E2态上的粒子数n2成正比，与辐射场无关。 意义： 原子体系单位时间内从始态到终态跃迁的粒子数，除了与始态上的粒子数有关外，还与能量等于两能级差的入射光子数密度ρ(ν)成正比 ③ 吸收与辐射的守恒性： 推导爱因斯坦公式 光和物质相互作用的几种处理方法 激光器的构成思想 受激辐射过程，是激光形成的物理基础 受激辐射光子与入射光子具有相同的模式，即同频率、同相位、同偏振态，因而是相干的 受激辐射与自发辐射： 由下：W21/A21=简并度，因此要想激光形成，就必须使受激辐射远远超过自发辐射，即W21A21，或者说就必须提高光子简并度δ。 φ光子数密度， nν为单位体积单位频率宽度内的模式数。 爱因斯坦证明，正常情况下两种过程发生的可能性是相等的，若上能级粒子数较多，则受激辐射的可能性占优势，反之，则受激吸收占优势。 (1) 必须有激光工作物质----针对受激辐射与自发辐射的关系 要使W21A21，就要提高光子数密度，这就必须有能产生光子的激光工作物质。选择具有适当能级结构的工作物质，在工作物质中能形成粒子数反转，为受激辐射的发生创造条件； (2) 必须增加一个激励系统----针对受激辐射与自发辐射的关系 在热平衡条件下，物质下能级的粒子数远远多于上能级的粒子数。也就是说，在热平衡条件下，工作物