桂电大物1题库描述.doc

一、力学习题 1. 一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a0，此后加速度随时间均匀增加，经过时间?后，加速度为2a0，经过时间2?后，加速度为3 a0 ,…求经过时间n?后，该质点的速度和走过的距离． 1. 解：设质点的加速度为 a = a0+? t ∵ t = ? 时， a =2 a0 ∴ ? = a0 /? 即 a = a0+ a0 t /? ， 1 由 a = dv /dt ， dv = adt ∴ 1分 由 v = ds /dt ， ds = v dt 1分 t = n? 时，质点的速度 1分 质点走过的距离 2. 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 - 2 t3 (SI) ．试求： 第2秒内的平均速度； 第2秒末的瞬时速度； 第2秒内的路程． 2. 解：(1) m/s 1分 (2) v = d x/d t = 9t - 6t2 1分 v(2) =-6 m/s 1分 (3) S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 2分 3. 在以加速度a向上运动的电梯内，挂着一根劲度系数为k、质量不计的弹簧．弹簧下面挂着一质量为M的物体，物体相对于电梯的速度为零．当电梯的加速度突然变为零后，电梯内的观测者看到物体的最大速度为 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ A ］ 4. 一质点沿半径为R的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率v按 (A，B为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向 加速度at = ____B_______ ，法向加速度an =(A2/R)+4?B ． 5. 如图，两个用轻弹簧连着的滑块A和B，滑块A的质量为，B的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A、B静止在光滑的水平面上（弹簧为原长）．若滑块A被水平方向射来的质量为、速度为v的子弹射中，则在射中后，滑块A及嵌在其中的子弹共同运动的速度vA =________________，此时刻滑块B的速 度vB =__0________，在以后的运动过程中，滑块B的最大速度vmax =__________． 6. 质量为0.25 kg的质点，受力 (SI)的作用，式中t为时间．t = 0时该质点以 (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ______________． 7. 质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间， A的加速度大小aA＝__0_____，B的加速度的大小aB＝___2g____． 8. 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比 T : T′＝l/cos2θ 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角?，则 (1) 摆线的张力T＝_______________； (2) 摆锤的速率v=_______________． 10. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大