《土力学05.docVIP

《土力学》教案 课 次：第5次 主要内容：土的应力计算方法；土中自重应力；基底压力；地基附加应力 重点内容：土的自重应力的计算；基底附加压力的计算；Flamant解 教学方法：精讲启发式与逻辑推理式 作 业：P87：第1题、第2题、第3题、第4题 第四章 土中应力计算 § 4.1 概 述 一、土中应力计算的目的 二、土中应力计算的土中一点的应力在土中任取一单元体，如图所示。 ，六个剪应力分量分别为。剪应力的脚标前面一个表示剪应力作用面的法线方向，后一个表示剪应力的作用方向。 应特别注意的是，在土力学中法向应力以压应力为正，拉应力为负，这与一般固体力学中的符号规定有所不同。剪应力的正负号规定是：以外法线与坐标轴方向一致的面为正面，反之为负面；在正面上剪应力与坐标方向相反者为正，反之为负；在负面上剪应力与坐标方向相同者为正，反之为负。 四、土中应力的种类 （1）自重应力：由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般是自土形成之日起就在土中产生，因此也将它称为长驻应力。 （2）附加应力：由于外荷载（如建筑物荷载、车辆荷载、土中水的渗透力、地震力等）的作用，在土中产生的应力增量。 自重应力存在于任何土体中，附加应力则存在于受荷载影响的那部分土层中。 §4.2 土中自重应力的计算 一、均质地基自重应力场 假设：（1）天然地表为无限大的水平面，即假定基是半无限空间体，如下图所示 （2）土质均匀，其重度为。 在地面下深度z处，任取一单元体，其上的自重应力分量为：竖向自重应力；水平自重应力；不存在着剪应力，即；；。 1．竖向自重应力 竖向自重应力，等于单位面积上土柱体的重力W，如上图所示。当地基是均质土体时，在深度z处土的竖向自重应力为： 式中：——土的天然重度，kN/m3； W——土柱体重力，kN； F——土柱体截面积。 由上式可见，自重应力随深度Z线形增加，呈三角形分布，如上图所示。 2．水平自重应力 由于假设地表为无限大的水平面，因此，在自重作用下只能产生竖向变形，而不能产生侧向变形，即：，且。根据广义虎克定律，有 将侧限条件代入上式，得 令，称为土的侧压力系数或静止土压力系数，则 土的侧压力系数反映了水平应力与竖向应力的比值。不同的土体，该值有所不同，一般情况下应采用实测法确定该值的大小。无实测资料时，也可近似采用经验值，见P49表3－1。 从上面的分析可以看出，自重应力包括三个应力分量，但对于地基自重应力场的分析与计算，主要针对竖向自重应力。 二、成层土竖向自重应力的计算 天然地基土一般都是成层的，而且每层的重力密度也不同，如下图所示。 则竖向自重应力计算公式为： 式中：--深度范围内的土层总数----第层土层厚。当地下水位面位于同一土层时，地下水位面也应作为分界面 ----第层土的重度，地下水位以下取浮重度从上面公式可以看出，这里计算的自重应力是指有效自重应力，按上述计算出的四层土的竖向自重应力分布如上图所示。下埋不透水层时自重应力的计算 在地下水位线以下存在不透水层时，由于不透水层不存在浮力，所以，层面及层面以下自重应力应按上覆土层的水土总重计算，如上图所示。4.3 基底压力分布及简化计算 基底压力：基础底面与地基间的接触压力称为基底压力。），基础上的荷载通过小块直接传递到地基土上，基础随着地基一起变形，基底压力均匀分布，但基础底面的沉降则各处不同，中央大而边缘小。 对于路基、坝基及薄板基础等柔性基础，其刚度很小，可近似地看成是理想柔性基础。此时，基底压力分布与作用的荷载分布规律相同，如由土筑成的路基，可以近似地认为路堤本身不传递剪力,那么它就相当于一种柔性基础,路堤自重引起的基底压力分布就与路堤断面形状相同是梯形分布，如上图所示。 2．刚性基础 是指基础刚度大超过基刚度，理论与实证明，在中心受压时，刚性基础的接触压力为马鞍形分布，如图所示 当上部荷载加大，基础边缘土中产生塑性变形区，边缘应力不再增大，应力分布变为抛物线形。当荷载继续增加接近地基的破坏荷载时，应力变成钟形。 从上面有分析可以看出，对于柔性基础在中心荷载作用下，基底压力一般均匀分布。而对于刚性基础，基底压力一般不是均匀分布，但为便于计算，一般也简化成均匀分布考虑。 式中：——基底（平均）压力，kPa； F——上部结构传至基础顶面的垂直荷载，kN； ——基础自重与其台阶上的土重之和，一般取kN/m3计算，kN； ——基础底面积，，m2。