求解極限的若干方法.docVIP

2014届 　 分 类 号:O175.2 　　　　　　　　　　　　　　　　　 单位代码:10452 毕业论文 求解极限的若干方法 　　　　　　 姓 名　 　　　　 　　　　 　　　　　　 学 号　　　2014年03月28日摘 要 众所周知，极限是数学分析的基础内容之一，并始终贯穿于数学分析的全部章节.数学分析中许多定理的证明，也离不开极限的概念.因此，极限是数学分析中最重要的内容之一，也是整个数学的核心内容之一.在极限的内容中，其计算方法是非常重要的.文中主要介绍一些求极限的方法.本文主要分为两大部分，第一部分主要介绍一元函数求极限的方法，包括：用定义求解或证明极限、四则运算法则求解极限、利用迫敛性求极限、利用两个重要极限、利用单调有界原理求极限、应用斯笃兹定理求极限、利用不动点求解极限、洛比塔法则、泰勒公式法、级数法、利用定积分定义或积分中值定理求极限，以及一类求解方法唯一的问题；第二部分主要介绍的是二元函数求极限的方法，包括：利用定义法求解重极限、用多元函数收敛判别法的方法求解、利用极坐标变换求解重极限、二元函数的洛比塔法则的应用. 关键词：极限；迫敛性；重极限 ABSTRACT As we all known, the limit is one of the bases of mathematical analysis, mathematical analysis is always through. Mathematical analysis to prove any theorem is also inseparable from the limit. Therefore, the limit is the mathematical analysis of the most important content, but also an important part of the whole of mathematics. Content limit function, the limit for France is very important. I mainly introduce some methods seek limits in this article. This paper is divided into two parts, the first part describes a dollar limit function evaluation methods, including: definitions used to solve or prove limit, four algorithms for solving the limit, seeking convergence limit the use of force, the use of two important limits, use monotonic bounded seeking ultimate principle, fixed point to solve the limit, Marquis de l-Hopital rule, Taylor formula, series method, the use of the definite integral to define or limit demand integral mean value theorem, for solving a class of the only way to function; second part focuses on the limits of the dual function evaluation methods, including: re- use method to solve the limit defined by multivariate discriminant function method for solving convergence method, using polar coordinate transformation to solve the weight limit, the dual function application of rules Marquis de l-Hopital. Key words: Limit; approximate convergence; heavy limit 目 录 1引言 1 2一元函数求极限的