新青岛版信息窗3圆的面积解析.ppt

三、自主练习 3.14×（30÷2+5）2 = 3.14×202 = 1256(平方米) 1256－706.5 = 549.5（平方米） 5m 30m 3.14×（30÷2）2 = 3.14×152 = 706.5（平方米） 扩建前面积： 扩建后面积： 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 5.一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。 扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？ 四、回顾反思 圆的面积 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 圆形中心舞台的直径是20米。 中心舞台的面积是多少平方米？ 一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 2008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是20米，其中有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。 3 圆形升降舞台的直径是1.6米。 升降舞台的面积是多少平方米？ 求中心舞台的面积也就是求圆的面积。 中心舞台的面积是多少平方米？ 二、合作探索 怎样求圆的面积？ 可以把圆转化成已经学过的图形来研究。 怎样求圆的面积？ 二、合作探索 在圆的外面画一个正方形，圆的面积比正方形面积小一些。 在圆内画一个正方形，圆的面积比正方形面积大一些。 外切 内接 继续 二、合作探索 返回 正方形 正八边形 正十六边形 二、合作探索 正方形 正八边形 正十六边形 返回 二、合作探索 正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 想一想，正多边形的面积等于什么？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 返 回 记 忆 宝 库 你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？ 记 忆 宝 库 你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？ 猜一猜：圆的面积和什么有关？ 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 r C 2 ＝ πr 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2 S ＝ πr 2 圆的面积计算公式： 二、合作探索 答：中心舞台的面积是314平方米。 = 3.14×102 = 3.14×100 = 314（平方米） 3.14× ( ) 2 20 2 中心舞台的面积是多少平方米？ 试一试 答：中心舞台的面积大约是2平方米。 = 3.14×0.82 = 3.14×0.64 = 2.0096 圆形升降舞台的直径是1.6米，升降舞台的面积大约是多少平方米？(得数保留整数) (1.6÷2) 3.14× 2 ≈2（平方米） 二、合作探索 下面图形的面积是多少平方厘米？ 12厘米 20厘米 =3.14×102 3.14×６2 － =3.14×100 － 3.14×36 =200.96（平方厘米） 答：这个图形的面积是200.96平方厘米。 环形的面积=外圆面积－内圆面积。 － 3.14× ( ) 2 20 2 3.14× ( ) 2 12 2 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ ﹋ S ＝ πr 2 第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积； 例2 我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。 长方形 周长一半 S ＝ πr 2 半径 r C 2 ＝ πr 返 回 上图中，O表示（ ），OA表示（ ）， AC表示（ ）。如果BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆的周长C＝（ ）厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面积为（ ）平方厘米。 数学诊所 （1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ） × × × 求下图中涂色部分的面积。（单位：米） 100 80 10 10 1.求下面各圆的面积。 三、自主练习 O 5dm O 2m O 20mm 3.14×52 3.14×22 = 3.14×4 = 12.56(m2) = 3.14×100 = 314（mm2） =