刚体转动惯量2013.10刚体转动惯量2013.10.ppt

用刚体转动惯量仪测量刚体转动惯量 一、背景介绍 刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。转动惯量与刚体的质量、质量分布以及转轴位置有关。 我们将牛顿第二定律 F=ｍａ与刚体的转动定律 M=Jβ相对应：质量ｍ是物体惯性大小的量度，转动惯量Ｊ则是刚体在转动中惯性大小的量度。 二、实验目的 １．掌握使用刚体转动惯量仪测量刚体的转动惯量； ２．学会测定转动体系的转动惯量和摩擦力矩的两种方法； 　　１）单角度设置法（必做） 　　２）双角度设置法（选做） ３．学习使用作图法处理数据（曲线改直法）； 重要数据:铝盘直径D=240mm,半径R=120mm 钢盘直径D=200mm,半径R=100mm.(重量刻在盘上) 绕线轮半径 r 用游标卡尺测量直径后除2 三、实验仪器 承物台 塔轮 光电门 水平拉线 圆盘 三、实验原理 由转动定律，得 J 是转动体系的转动惯量， ? 是角加速度， m 是下落砝码的质量， r 是绕线轮的半径， M? 是摩擦力矩。力矩=力*力臂 圆盘转动惯量的理论值： 圆盘转动惯量的实验值： 1、单角度设置法（?0= 0） 在恒力矩作用下，转动系统作均匀变速转动： 将转动系统上的遮光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动， 即，使转动系统的初角速度?0= 0 ,(上式对应自由落体运动公式),则: m和1/t2 呈线性关系，以m为纵坐标，以1/t2 为横坐标，作出m— 1/t2曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法） ２、双角度设置法（?0≠ 0） 由转动定律，得 若只有摩擦力矩 如何测量? 和 ?ˊ？ 测量? 绕绳挂上适当的砝码,，即在恒外力矩作用下，转动体系将作匀加速转动： 测出同一次转动中的角位移?1 和 ?2 所分别对应的时间t1 和t2 ： 解得 测量?’ 绕绳空载时，先用外力矩（如用手拔动）使转动体系转动起来， 取消外力矩后，转动体系将在摩擦力矩作用下作匀减速转动： 测出同一次转动中的角位移?1’和 ?2’所分别对应的时间t1’和t2’： 解得 最终测得： 四、仪器操作 开机后显示:0164, 设置为0106按 “#”或“→” 开始。按“ 99”窗口复位为0106或“ RST”复位为0164 操作注意:调节定滑轮，保持拉绳水平，且与绕线塔轮相切 使用“单角度设置法”，让挡光棒紧贴光电门， 确保系统以初角速度为０开始转动 五、数据记录（单角度设置法） m (g) t(s) t t2 1/t2 20 25 30 。。。。。 50 55 ? = ， r塔轮 = ， (空载) m (g) t(s) t t2 1/t2 20 25 30 。。。。。 50 55 ? = ， r 塔轮= ， M圆盘= ，R圆盘= ， (载荷) 六、数据处理 3）承物台载荷时数据记录 2）承物台空载时数据记录 1）基本数据记录：铝质圆盘的直径D和质量m(均已知)；砝码质量，绕线塔轮半径r，预置数N=6,实际转5圈。 4）用软件计算机作图，分别作出空载和载荷时的m— 1/t2直线，在图上标出拟合公式，并由公式中的斜率K与截距C算出转动惯量J和摩擦力矩Mμ。（两条线画在一张图上） 5）算出圆盘转动惯量的理论值，并与实验值比较，计算百分比误差。 思考题2、3 下周预习:实验8 液体表面张力的测量 计算机作图 补充内容 平行轴定理 刚体对任一转轴的转动惯量等于刚体对通过质心并与 该轴平行的轴的转动惯量Jc加上刚体质量与两轴间距离 d的二次方的乘积。 * * * * * *