刚体转动的研究刚体转动的研究.doc

实验名称：刚体转动的研究 一、实验目的： 研究刚体转动时合外力矩与刚体转动的角加速度之间的关系 二、实验仪器 刚体转动试验仪、秒表、游标卡尺、砝码、细线。 三、实验原理： 根据刚体转动定律，转动的系统所受的合外力矩与刚体的转动惯量还有其角加速度有如下关系 合外力矩的计算： 在刚体转动过程中其合外力矩是由细线的拉力矩和摩擦力矩所提供的，即 由于在实验过程中摩擦力的力矩可以近似忽略所以 所以只需要找出拉力矩和角加速度之间的关系即可，因为在忽略摩擦力的情况下有 ，则，其中是砝码的质量，是滑轮的半径。在测量过程中可测得转轴的直径即 角加速度的测定： 假定砝码静止下落为的距离所用的时间为，平均速度，落到地面的瞬时速度，下落的加速度，则角加速度，所以 所以根据实验原理找出和之间的关系就为合外力矩和角加速度的关系。作出与的图。 四、实验主要步骤: 1、检查实验仪器是否完好，找出实验中的需要用到的实验仪器。 2、按照实验原理组装实验仪器。 3、测量转轴的直径，测量砝码盒的质量，规定砝码下落的高度。 4、让砝码自由下落用秒表测量砝码下落时的时间。 5、计算刚体的合外力矩和角加速度，作出的图找出其中的线性关系。 五、实验数据的记录与处理： 砝码的下落高度= 1.46m，空盒的质量= 8.72g，钢环的质量= 1.40kg 表1 绕线轴直径 (mm) 50.24 50.26 50.22 50.26 表2 不同转台时不同砝码的质量下的下落时间 （g） 1 2 3 4 5 6 空 转 台 28.72 4.80 4.79 4.84 4.78 4.83 4.81 4.81 63.72 3.53 3.56 3.49 3.52 3.50 3.50 3.52 78.72 3.19 3.18 3.19 3.16 3.15 3.18 3.18 100.72 2.53 2.60 2.56 2.59 2.60 2.56 2.57 钢 环 28.72 15.10 15.08 15.06 15.09 15.05 15.06 15.07 63.72 10.81 10.84 10.82 10.87 10.84 10.87 10.84 78.72 9.60 9.56 9.60 9.57 9.57 9.58 9.58 100.72 8.08 8.10 8.07 8.09 8.06 8.08 8.08 由表一可得： 所以 由 和 计算得到、计算如下表；其中 运用最小二乘法进行线性拟合 空 转 台 1 5.0233 0.0071 25.2333 0.0001 0.0355 2 9.3798 0.0157 87.9798 0.0002 0.1472 3 11.4927 0.0194 132.0824 0.0004 0.2228 4 17.5959 0.0248 309.6143 0.0006 0.4364 求和 43.4916 0.0669 554.9098 0.0013 0.8418 平均值 10.8729 0.01674 138.7275 0.0003 0.2105 钢 环 1 0.5117 0.0071 0.2619 0.0001 0.0036 2 0.9890 0.0157 0.9782 0.0002 0.0155 3 1.2663 0.0194 1.6036 0.0004 0.0245 4 1.7801 0.0248 3.1689 0.0006 0.0441 求和 4.5473 0.0669 6.0126 0.0013 0.0878 平均值 1.1368 0.0167 1.5031 0.0003 0.0220 在空转台下时的最小二乘法的计算与线性拟合如下： 在加上钢环时是最小二乘法的计算与线性拟合如下： 实验结论： 经过实验数据的处理分析得出了