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模型设计一．/xpvincent/archive/2013/02/03/2890802.html轮胎的魔术公式(Magic Fomula)模型 本篇结合Adams中的TR_rear_pac89.tir文件。使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94。?涉及参数Fx 纵向力Fy 侧向力Mz 回正力矩Mx 翻转力矩My 阻力矩1. Pacejka ’89和’94轮胎模型Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka教授命名的，根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS引用。魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力Fx、侧向力Fy、回正力矩Mz、翻转力矩Mx、阻力矩My以及纵向力、侧向力的联合作用工况，故称为“魔术公式”。结合本次研究的课题，因为不同的花纹这些变量也不同。因此可借由这个模型来探讨不同花纹的选择问题。魔术公式的一般表达式为：式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率，式中的系数B、C、D依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准，即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而不再是表格或图形。基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性，如果没有某一轮胎的试验数据，而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。图 基于魔术公式的轮胎模型的输入和输出变量Pacejka ’89轮胎力与力矩的计算轮胎纵向力计算公式为：其中X1为纵向力组合自变量：X1=(κ+Sh)，κ为纵向滑移率（负值出现在制动态，-100表示车轮抱死）C——曲线形状因子，纵向力计算时取B0值：C = B0D——巅因子，表示曲线的最大值：BCD——纵向力零点处的纵向刚度：B – 刚度因子：B=BCD/(C×D)Sh——曲线的水平方向漂移：Sv——曲线的垂直方向漂移：Sv=0E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：图 轮胎属性文件中的纵向力计算系数数据块?图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例?轮胎侧向力计算公式为：此时的X1为侧向力计算组合自变量：X1=(α+Sh)，α为侧偏角C——曲线形状因子，侧向力计算时取A0值：C = A0D——巅因子，表示曲线的最大值：BCD——侧向力零点处的侧向刚度：B – 刚度因子：B=BCD/(C×D)Sh——曲线的水平方向漂移：Sv——曲线的垂直方向漂移：E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：?图 轮胎属性文件中的侧向力计算系数数据块?图 Pacejka ’89轮胎纵向力示例?轮胎回正力矩计算公式为：此时的X1为回正力矩计算组合自变量：X1=(α+Sh)，α为侧偏角C——曲线形状因子，回正力矩计算时取C0值：C = C0D——巅因子，表示曲线的最大值：BCD——回正力矩零点处的扭转刚度：B – 刚度因子：B=BCD/(C×D)Sh——曲线的水平方向漂移：Sv——曲线的垂直方向漂移：E——曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状：?图 轮胎属性文件中的回正力矩计算系数数据块?由上述模型可知，横向花纹滚动阻力大，纵向花纹滚动阻力小，块状花纹稳定性好，越野花纹滚动阻力大，混合花纹最优。