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高校大学生主观幸福感指数影响因素的方差分析 重庆工商大学 宋春燕、周明静、曹盈 摘要：利用实践调查数据,采用方差分析,对重庆工商大学在校大学生的幸福感指数进行调查,初步探讨了性别、是否独生、年级、专业、生活费等因素对大学生主观幸福感的影响.结果表明这些影响因素中,性别、是否独生、年级、专业都有显著影响,且年级是首要的影响因素. 关键词：幸福感;方差分析;主观因素 1 引言 随着社会的发展,经济体制的改革,大学生幸福感话题日益得到人们的关注,为探究大学生主观幸福感的影响因素,从生活满意度、积极情绪、消极情绪三个方面设计问卷并实际调查,利用样本数据,通过方差分析,初步探讨了性别、是否独生、年级、专业、生活费等因素对大学生主观幸福感是否有显著影响. 2 相关统计知识 2.1 方差分析方法 方差分析用于解决两个及两个以上样本均值是否相等的检验问题,当只考虑一个因素对结果的影响时,称为单因素方差分析（One-way ANOVA） 检验原理 1)建立原假设:μ1=μ2=…=μr(r为水平数). 2)计算SSA=,SSE=,及F= 其中表示第j种水平的样本均值, 为总均值,xij为第j种水平下的第i个观察值;nj为第j种水平的观察值个数, n= ,= ,= 3)统计决策:对给定的显著性水平α(一般取0.05或0.01),查表得Fα(r- 1,n-r),并与公式(3)计算出的F进行比较.当FFα时,接受原假设H0;当FFα时,则拒绝H0.或计算F所对应的相伴概率P,若Pα,则接受原假设;否则拒绝原假设. 2.2 方差齐性检验（Homogeneity of Variance）定义及检验原理 方差齐性检验是对控制变量不同水平下各观测变量总体的方差是否相等进行分析,控制变量不同水平下观测变量总体方差分析的前提要求,因此有必要对方差是否齐性进行分析. 检验原理 设总体和,与相互独立,和分别估计与,和分别为他们的样本容量,要具体检验以下假设： 由抽样分布知： 在成立时,统计量： 所以在给定了显著性水平a后,查F分布表得和,于是当F或F时,Pa,拒绝,当F时,Pa,接受. 2.3 配对样本的非参数检验方法 McNemar检验是一种变化显著性检验,它将研究对象自身作为对照者,检验其“前后”的变化是否显著.其零假设是两配对样本来自的两总体分布无显著差异. 两配对样本的符号检验也是用来检验两配对样本所来自的总体分布是否存在显著差异的非参数方法.其零假设是两配对样本来自的两总体分布无显著差异. 两配对样本的Wilcoxon符号秩检验也是通过分析两配对样本对样本来自的两总体分布是否存在差异进行推断.其零假设是两配对样本来自的两总体分布无显著差异. 2.4 抽样原理 利用事先掌握的相关信息,为保持样本结构和总体结构的一致性,我们选择采取分层抽样的方法,即将总体划分为若干个同质层,再在各层内随机抽样或机械抽样.这样做的优点在于将科学分组法与抽样发结合在一起,减小了各抽样层变异性的影响,保证了所抽取的样本具有足够的代表性. 由预调查结果我们初步确定年级的影响因素最大,因此此次调查按照年级划分抽样层.由于高校大学生包括全日制和非全日制,为了让样本具有代表性,我们剔除了非全日制的高校大学生对样本的影响.另外,本次调查重点是研究大学生的主观幸福感,因此硕士研究生和博士研究生也不在样本框内. [2] 大学生主观幸福感方差分析 3.1 简单的统计分析 我们首先对抽查数据进行简单的统计分析,按各变量分类计算平均值、标准差、最大最小值等指标,用传统方法进行分析,其结果如附表1所示. 从表中简单的统计分析看,可得如下初步结论： （一）从幸福感平均成绩看：女同学的幸福感比男同学的幸福感强;非独生子女 比独生子女幸福感强;一年级的幸福感强于其他年级,三年级幸福感最弱;理科同学的幸福感强于文科同学;生活费在551-700元之间的学生的幸福感强于其他生活费区间的同学. （二）从幸福感的标准差看：男同学的幸福感比女同学的幸福感稳定;独生子女比非独生子女的幸福感稳定;大一年级的幸福感比其他年级稳定,最不稳定的是大三年级;文科同学幸福感比理科同学幸福感更稳定;而各生活费之间的稳定性相差非常小,可以忽略不计. 要想验证上述结论的正确定,需要进行初步的方差分析,在进行方差分析前,我们有必要对各个影响因素进行方差齐性检验,检验结果如下： 3.2 方差齐性检验（ Homogeneity of Variance检验） 根据2.3介绍可得到关于方差齐性检验的相关表格,如附表2所示： 在显著性水平a=0.05下,当Pa时,不同水平下的观测变量总体方差无显著差异,根据上述表格,我们可以得出控制