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专练6运动的合成与分解、平抛、圆周运动 一、单项选择题 1．某河流中水流的速度是2 m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100 m，河宽为50 m，则小船的速度至少为(　　) 图1 A．0.5 m/s B.1 m/s C．1.5 m/s D.2 m/s 解析　船要渡河到达B点，最小速度应满足＝，即船的速度至少为1 m/s. 答案　B 2．(2014·广州模拟)轮箱沿如图2所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动，圆半径为R，速率v＜，AC为水平直径，BD为竖直直径．物块相对于轮箱静止，则(　　) 图2 A．物块始终受两个力作用 B．只有在A、B、C、D四点，物块受到的合外力才指向圆心 C．从B运动到A，物块处于超重状态 D．从A运动到D，物块处于超重状态 解析　物块的超、失重状态与速度方向无关，而是与加速度方向有关．加速度方向具有向下的分量时处于失重状态，加速度方向具有向上的分量时处于超重状态． 答案　D 3．(2014·高考冲刺卷九)如图3所示，相距l的两小球P、Q位于同一高度h(l、h均为定值)．将P、Q两球水平同方向抛出．P、Q与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(　　) 图3 A．P、Q不可能运动到最高处相碰 B．P、Q在第一次落地前若不碰，之后就不碰 C．P、Q是由相同高度抛出，所以一定能相碰 D．P、Q在第一次落地前能否相碰，取决于P和Q的初速度 解析　P、Q两球可以在最高点相碰，A、B错误；若P球的初速度小于Q球的初速度，则两球不可能相碰，C错误． 答案　D 4．(2014·湖北八校二联)如图4所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是(　　) 图4 A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 解析　由题意可知，tMP＝tPN，则A错误；物体运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，D错误．由a＝及tMP＝tPN可得，B正确，C错误． 答案　B 5．2013年6月20日上午10时，宇航员王亚平在“天宫一号”上进行了太空授课，演示了在地面上不可能完成的几个物理实验，其中之一是用细线拴着小球在任意平面内做匀速圆周运动．某同学在电梯里模拟此实验，用以探究失重状态下的圆周运动．他将长为l的细线一端固定、另一端拴着小球，在电梯启动向下加速运动的时间内，让小球在竖直平面内做圆周运动，已知电梯的加速度为a，重力加速度为g，有a＜g，则(　　) A．小球通过圆周最高点的最小速度为 B．小球通过圆周最低点时细线拉力比电梯静止时小 C．小球通过圆周最高点时细线拉力比电梯静止时小 D．小球所受细线拉力不变 解析　小球受到重力mg和细线的拉力F，通过最高点时，由于失重，即小球的等效重力mg′＜mg，因此通过最高点的临界速度会小于，A错；小球通过最低点时，由牛顿第二定律得F1＝mg′＋m　，等效重力加速度g′＜g，故细线拉力比电梯静止时小，B对；而小球通过最高点时有F2＝m－mg′　，可知C错；由于小球做变速圆周运动和重力的原因，拉力为变力，D错． 答案　B 6．(2014·浙江嘉兴二模)如图5所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置．光滑圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R.弹射器固定于A处．某一实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C，然后从轨道D处(D与圆心等高)下落至水平面．取重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) 图5 A．小球从D处下落至水平面的时间为 B．小球至最低点B时对轨道压力为5mg C．小球落至水平面时的动能为2mgR D．释放小球前弹射器的弹性势能为 解析　小球恰好通过最高点，则由mg＝，解得vC＝；小球从C到D的过程中机械能守恒，则有mgR＝mv－mv，解得vD＝；小球由D到地面做匀加速直线运动；若做自由落体运动时，由R＝gt2可得，t＝；而现在有初速度，故时间小于，故A错误；由B到C过程中，机械能守恒，则有：mv＝2mgR＋mv；B点时由牛顿第二定律有：FN－mg＝；联立解得，FN＝6mg，故B错误；小球落到水平面时动能Ek＝mgR＋mv＝2.5mgR，故C错误；小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能，故弹性势能为EP＝E＝mg·2R＋mv＝mgR.故D正确． 答案　D 7．(2014·江南十校三月联考)如图6，在一半径