《科学探究——一维弹性碰撞》课件3.ppt.ppt

9.（12分）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）.开始时A、B以共同速度v0运动，C静止.某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度. 【解析】设最终共同速度为v，A、B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律 （mA+mB）v0=mAv+mBvB ① mBvB=(mB+mC)v ② 由①②解得vB= v0 答案： v0 1.若航天飞机在一段时间内保持绕地心做匀速圆周运动，则（ ） A.它的速度的大小不变,动量也不变 B.它不断地克服地球对它的引力做功 C.它的动能不变,引力势能也不变 D.它的速度的大小不变,加速度等于零 【解析】选C.航天飞机绕地心做匀速圆周运动,其速度的大小不变,但方向时刻改变,动量是矢量,动量也时刻改变,A错误;航天飞机相对地球之间距离大小不变,则万有引力不做功,B错误;航天飞机速度大小不变,动能不变,飞机相对地球的距离大小不变,引力势能也不变,C正确;航天飞机速度方向时刻变化,加速度不为零,D错误. 2.如图所示，带有光滑的半径为R 的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑 水平面上，滑块的质量为M.将一只 质量为m的小球由静止从A点释放， 当小球从B点水平飞出时，滑块的速度为多大？ 【解析】运动过程中小球的机械能不守恒，但小球和滑 块组成的系统机械能守恒.因为系统在水平方向不受外 力，故系统水平方向动量守恒.设小球从B点飞出时的速 度为v1，滑块的速度为v2，则有mv1-Mv2=0,mgR= mv12+ Mv22. 解得 答案： 3.在纳米技术中需要移动式修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百m/s）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间.华裔诺贝尔物理奖得主朱棣文发明了“激光制冷”技术.若把原子和入射光子视为两个小球，则“激光制冷”与下述力学模型类似:一质量为m的小球A以速度v0水平向右运动，如图所示，一个动量大小为p的小球B水平向左射向小球A并与之发生碰 撞，当两球形变量最大时，形变量突然被锁定一段时间ΔT，然后突然解除锁定使小球B以大小相同的动量p水平向右弹出,紧接着小球B再次以大小为p的动量水平向左射向小球A，如此不断重复上述过程.小球B每次射入时动量大小为p，弹出时动量大小仍为p，最终小球A将停止运动.设地面光滑，除锁定时间ΔT外，其他时间均可不计.求: （1）小球B第一次入射后再弹出时，小球A的速度大小和这过程中小球A的动能减少量. （2）从小球B第一次入射开始到小球A停止运动经历的时间. 【解析】（1）小球B射向小球A和与小球A弹开的过程中，小球B和小球A所组成的系统动量守恒.由动量守恒定律得 mv0-p=mv′1 ① mv′1=mv1+p ② 由①②得 v1=v0- ③ 此过程中小球A动能减少量 ΔEk= mv02- mv12 将③代入上式得 ΔEk=2pv0- =2p(v0- ) ④ （2）小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复的过程中，小球B和小球A所组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 mv1-p=mv′2,mv′2=mv2+p 由以上两式得 v2=v1- =v0-2( ) 同理,可推得 vn=v0-n( ) ⑤ 要使小球A停下来，即vn=0，小球B重复入射和弹出的次数 ⑥ 故小球B从第一次入射开始到小球A停下来所经历的时间 t=nΔT= ΔT 答案：(1)v0- 2p(v0- ) （2） ΔT 4.从倾角为30°、长为0.3 m的光滑斜面 上滑下质量为2 kg的货包，掉在质量为 13 kg的小车里,如图所示.若小车与水平 面之间动摩擦因数μ=0.02，小车能前进多远？（g取 10 m/s2） 【解析】货包离开斜面时速度 货包离开斜面后，水平方向不受外力，所以在其落入小车前水平速度vx不变，其大小