《绝对值》参考课件报告.pptVIP

学习目标 1、要求理解一个数的绝对值的意义； 2、会求出已知数的绝对值； 3、通过绝对值和数轴的联系，加深对数轴作用的认识。 学习任务一 认真自学课本22页“观察”后， 完成下面问题： 问题1:小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 由上问题知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ； 归纳：一般地，数轴上__________ ______________叫做数a绝对值，记作:__________. 学习任务二 认真自学课本23页“试一试”后， 完成下面问题： 问题2、试一试：你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|－3|= ，|－0.2|= ，|－8.2|= . 归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。 小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。 符号语言表示为： 1）、当a是正数（即a0）时，∣a∣= ； 2）、当a是负数（即a0）时，∣a∣= ； 3）、当a=0时，∣a∣= ； 1.大家回顾：何为相反数？有何特点？ 2.请同学们任意写出一对相反数，并在数轴上表示出来，同时要求观察互为相反数的两个数在数轴上的位置有什么特点？ 3、画一画： +1 和 -1 ，+ 2.5 和 -2.5，+4 和 -4 把这些在数轴上标出。 （1） 互为相反数的两数总是成对出现的。且“数字”相同。 （2） 规定：0的相反数为0。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 +1 -1 +2.5 -2.5 -4 +4 2.5 2.5 1 1 4 4 你发现这3对相反数有什么共同点？ 到原点的距离相等 绝对值概念： 把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 │a│。 a既可以是正数也可以是负数，还可以是0， 即a是任何有理数。 注意： 接下来，我们要学的是如何去绝对值号。 请试一试 （1）│ +3 │=_____　│+2/7│=_____　│+8.5│=_____　　　 （2） |0|＝ _____ （3）|-3|＝_____，|-2/7|＝______，|-8.5|＝_______。 请同学们观察每一小组所得出的答案，你发现了什么规律吗？ 所得规律： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数； （4）互为相反数的两数的绝对值相等 想一想： （1）绝对值等于本身的有哪些数？ （2）绝对值是一个什么数 ？ （3） 用绝对值怎么表示相反数? 正数和零 非负数 即 |a|≥0. │a│的相反数是 —│a│ 一条重要性质： 1、当a0 时， |a|= ________； 2、当a=0 时， |a|= ________； 3、当a0 时， |a|= ________. a 0 -a 由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）。 即对任意有理数a，总有 |a|≥0. 1、填空. 展开 （1） —8的符号是_________，绝对值是_________； （2）符号是“+”，绝对值是5的数是___________； （3）150的符号是_______，绝对值是________； （4）绝对值是4.5，符号是”—“的数是__________. — 8 +5 + 150 — 4.5 2. 例题 例1 求下列各数的绝对值： －15/2 ，+1/10 ， －4.75 ，10.5 解 │ －15/2│= 15/2 │+1/10│= 1/10 │ －4.75│= 4.75 │10.5│ = 10.5 例2 化简 1、 │ －（+1/2）│ 2、 － │ － 4/3│ 解：│ －（+1/2）│=│ －1/2│=1/2 解： － │ － 4