小学三年级数学教案：归总应用题.doc

小学三年级数学教案：归总应用题 归总应用题实际上是数量间成反比例关系的问题。这类题是在“总量”一定的条件下“单位数量”和“数量”之间成反比例的关系。而“总量”在题目中没有直接给出，需要先利用两个已知条件算出来。教材通过例5来讲解这种问题的数量关系和解答方法。开始也用线段图表示已知条件和问题，使学生通过线段图熟悉题里的数量关系，明确根据前两个条件画出线段图，全长表示修的路，也就是总工作量。根据第三个条件和问题画线段图，要确定在所修的路长不变的情况下，每天修15米，求几天修完。然后着重说明分析思路，要求几天修完，必须先算出这条路的长度。在分步解答以后，改变原题的第三个条件和问题，即改成“如果要求6天修完，每天应修多少米”，让学生在已学的基础上，进行分析和解答。然后也让学生把两题加以比较，找出它们的共同点，明确两题都要先算出这条路有多长，也就是总工作量是多少。 教学目标 1．使学生掌握两步应用题（归总）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）． 2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律． 3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力． 教学重点 使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法． 教学难点 学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系． 教学过程 一、联系生活实际，以旧引新． 1．请你根据学过的乘除法数量关系，联系自己的生活实际举例提问． 单价×数量＝总价 路程÷时间＝速度 工作总量÷工效＝工时 学生可能举例： 一个足球50元，3个足球多少元？ 我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？ 王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？ 2．改编：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．________？求什么？（求这条路长多少米？）为什么？如果去掉这个问题，改成“如果每天修15米，几天修完？”应该如何解答呢？ 此时，学生可能会答也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师提问：要想知道“如果每天修15米，几天修完？”，就要先求出什么？（工作总量）根据哪一数量关系求工作总量？ 教师导入 ：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题． 二、尝试探索，学习新知． 1．（1）出示例5：工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？ 学生们自由读题，理解题意． 教师谈话：通过读题，你想到了那些问题，提出来供同学们思考． 学生可能提出： 题目中已知几个条件，它们各是什么？要求什么问题？线段图应该怎么画？ 这道题可以先求什么？（中间问题）为什么？ 求出总数量后，再求什么？为什么？ 经同学们思考（也可以小组讨论），师生共同解决． 全班重点讨论下面的问题： a．线段图怎样画？题中什么数量变了，什么没变？ 使学生明确：为了清楚地反映数量关系，最好画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）． ? b．要求几天修完，必须先求什么？为什么？ ［看图分析：可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量．］ 共同解题，说出解题方法． （学生边回答教师边板书： 这条路全长多少米？ 12 × 10 ＝ 120（米） 几天修完？ 120 ÷ 15 ＝ 8（天） 综合算式： 12 × 10 ÷ 15 请学生说一说怎样检验？ （2）教师提问：如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修4 0米”，问题不变，仍求几天修完？应该怎样列式？ 12×10÷20＝6（天） 12×10÷30＝4（天） 12×10÷40＝3（天） （3）教师提问：如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？”应该怎样解答呢？ ? ? 订正：这条路长多少米？ 12 × 10 ＝ 120（米）． 每天应修多少米？ 120 ÷ 6 ＝ 20（米）． 综合算式：12×10÷6 全班共同订正，说说你的解题思路，每一步算式的含义． （4）教师提问：再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？怎样列式？ 12×10÷5＝24（米） 12×10÷2＝60（米） 2．对比质疑，归纳概括． 教师提问：比较例5、改编题，它们有什么共同点和不同点？ 使学生明确：从应用题的结构上看，前两个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下．从解题思路上看，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在第一句话表示