期末复习立体几何初步..docVIP

1.1　空间几何体 （空间几何体的结构） 【知识要点】 一：棱柱的结构特征、、；　　②用棱柱的对角线表示棱柱，如上图，四棱柱可以表示为棱柱或棱柱等；五棱柱可表示为棱柱、棱柱等；六棱柱可表示为棱柱、棱柱、棱柱等．　　4、棱柱的性质：棱柱的侧棱相互平行. 二：棱锥的结构特征　　3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥； 三：圆柱的结构特征 四：圆锥的结构特征． 五：棱台和圆台的结构特征；　　3、圆台的表示方法：用表示轴的字母表示，如圆台；　　　　　　　注：圆台可以看做由圆锥截得，也可以看做是由直角梯形绕其直角边旋转而成. 六：球的结构特征七：特殊的棱柱、棱锥、棱台 八：简单组合体的结构特征九：常见几何体的三视图：【方法指导】：1．根据几何体特征的描述判断几何体形状2．几何体中的计算问题【经典例题】：　　 举一反三：　　【变式1】如果一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥．这种说法是否正确？如果正确说明理由；如果不正确，举出反例． 例2、描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称. 　　(1)由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)如图，一个圆环面绕着过圆心的直线旋转.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例3、若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高.  　　例4、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1:16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长. 　　 　　例5、圆锥底面半径为1cm，高为，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长. 　　 　　 　　例6、画出下列各几何体的三视图： 　　　　　　解析：这两个几何体的三视图如下图所示.　　　　总结升华：画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图，就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应物体形象的几何学知识.　　例7、画出下列三视图所表示的几何体. 　　　　　　　解析：先画几何体的正面，再侧面，然后结合三个视图完成几何体轮廓，如下图所示.　　　　　　　　总结升华：根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力.由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面.在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作. 【基础达标1】，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为________.　　7．若长方体的三个面的面积分别是，则此长方体的对角线长为________. 【基础达标2】：　　2．下列几何体的轴截面一定是圆面的是(　 ).　　A．圆柱 　　　B．圆锥　　　 C．球　　　　 D．圆台　　3．把直角三角形绕斜边旋转一周，所得的几何体是( 　).　　A．圆锥 　　　B．圆柱　　　 C．圆台　　　 D．由两个底面贴近的圆锥组成的组合体　　4．圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为( 　).　　A．　　　B．　　　C．　　D．　　5．将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体，则正方体的体积是________.　　6．三棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个三棱柱的底面边长为________. 【基础达标3】：　　A．圆锥，圆柱 　　B．圆柱，圆锥　　 　　C．圆柱，圆柱 　　D．圆锥，圆锥　　3．下右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( 　).　　　　4．一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是(　 ).　　A．球体　　　　 B．圆锥　　　 C．圆柱　　　 D．长方体　　5．如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A，B，C，D，E，F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A，B，C对面的字母分别为(　 ). 　　A．D，E，F　　　 B．F，D，E　　　C．E，F，D　　　 D．E，D，F　　6．一个几何体的三视图中，正视图、俯视图一样，那么这个几何体是________.(写出三种符合情况的几何体的名称) 【能力提升】：. 　　(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？　　(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还