正弦函数与余弦函数说课材料.docVIP

《§1.4正弦函数、余弦函数的图像》说课稿 各位评委老师大家好！今天我说课的是新教材人教版高中数学必修4第一章第四节《正弦函数、余弦函数的图像》的。以下我将从四个方面对本课进行解读： 一，教材内容分析 二，教学方法选择 三，教学过程分析 四，教学反思 一、教材内容分析 1、教材的内容、地位和作用 本节课是在学生已经学习了任意角的三角函数的定义，三角函数线，三角函数的诱导公式等知识的基础上进行学习的 ，主要是对正弦函数和余弦函数的图像进行系统的研究。正弦、余弦函数是前面学过的指数函数、对数函数、幂函数的函数内容的继续，也是后面学习三角函数性质的重要基础依据，及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础，所以说本节课的内容对知识的掌握起到了承上启下的作用。 2、教学目标 教学目标的确定，考虑了以下几点：（1）高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住形进行探索；（2）本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低难度。（3）学会方法，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的课进行。由此，我确定了以下个层面的教学目标：（1）（2）“五点法”作图给我们带来的好处，并熟练地画出一些较简单的函数的图像。 3、教学重点和难点 由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索为什么这样确定呢？ 因为，]的图像，再根据终边相同的角有相同的三角函数值，画出x∈R的图像。2）如何克服难点呢？其一降低难度。教法说明??教法的确定基于如下考虑：（1）心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。（2）本节目的是让学生学会如何探索、正、余弦函数的。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。 （3）本节内容属于本源性知识，一般采用为主的方法，以培养学生自学能力。所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。 三，教学过程分析 数学教学不但要传授学生课本知识，更要培养学生的数学学习能力。在教学活动中，力求发挥学生自我发现和观察的能力，突出学生的主体地位，以启发、引导为职责。提出疑问，引导学生主动观察、主动思考、主动探究、讨论交流；在积极的双边活动中解决疑难，获得知识；整个过程贯穿“疑问”——“思索”——“发现”——“解惑”四个坏节，注重学生思维的持续性和发展性，促进学生数学思维的形成，提高学生的综合素质，实现教学的终极目标。 1，教学基本流程 有简谐运动实验得到正弦函数与余弦函数图像的直观印象? 利用单位圆中的正弦线作函数y=sinx，x∈[0,2π]的图像 由函数y=sinx，x∈[0,2π]的图像得到函数y=sinx，x∈R的图像 用“五点法”作正弦函数y=sinx，x∈R的图像 由正弦函数y=sinx，x∈R的图像得到余弦函数y= cosx，x∈R的图像 2，教学过程 教 学 过 程 设 计意 图 一，新课引入 实物演示： “装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹” 思考： 有什么办法画出该曲线的图象？ 二，新课讲解 1、用描点法画正弦函数的图象 2、课件演示：“正弦函数图象的几何作图法” 3、教师引导：在直角坐标系的x轴上任意取一点O1，以O1为圆心作单位圆，从圆O1与x轴的交点A起把圆O1分成12等份（份数宜取6的倍数，份数越多，画出的图象越精确），过圆O1上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0、 、 、 、……、 等角的正弦线，相应地，再把x轴上从0到 这一段（ ≈6.28）分成12等份，把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合，再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到了正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象 4、因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinx在x∈[2kπ,(2k+2)π]的 图 象与 函数y=sinx在x∈[0,2π] 的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次2π个单位长度），就可以得到正弦函数y=sinx，x∈R的图象，即正弦曲线。 ?问题 ① 几何作图法虽然比较精确，但是不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？ ② 函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象中起着关键作用的点是哪些点？（五个关键点）? 事实上，描出这五个点，函数y=si