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功和能计算题好题 1．风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H=3．2m处，杆上套一质量m=3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F=15N，方向水平向左。小球以速度=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/s2。求： （1）小球落地所需时间和离开杆端的水平距离； （2）小球落地时的动能。 （3）小球离开杆端后经过多少时间动能为78J? 【答案】 （1）4．8m （2）120J （3）0．24s 0．4s 【解析】 试题分析：（1）由题意可得小球在竖直方向做自由落体运动，由公式 带入数据可得运动时间为（1分） 小球在水平方向做匀减速运动，由牛顿第二定律 带入数据可得加速度为：（1分） 水平位移公式为： 带入数据可得位移为： （1分） （2）以小球为研究对象，令小球的初动能为，末动能为 由动能定理（1分） 带入数据可得（1分） （3）小球离开杆后经过时间t的水平位移（1分） 下落的高度为H 由动能定理（1分） 将和代入得 带入数据得 （1分） 考点：自由落体、动能定理、牛顿第二定律。 2．某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。 轻杆向右移动不超过L 时，装置可安全工作。 一质量为m 的小车若以速度撞击弹簧，可使轻杆向右移动了L/4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。 （1）若弹簧劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x （2）求小车离开弹簧瞬间的速度V （3）在轻杆运动的过程中，试分析小车的运动是不是匀变速运动？如果不是请说明理由，如果是请求出加速度a。 【答案】（1） （2） （3）做匀减速运动， 【解析】 试题分析： （1）对轻杆受力分析可知受到向右的弹力、向左的摩擦力，由平衡条件有 得： （2分） （2）以小车为研究对象，设小车离开弹簧瞬间的速度为 根据能量守恒： （2分） 则可求得反弹速度为： （1分） （3）因为轻杆运动时弹力始终和摩擦力相等，此过程对小车只受弹力作用所以做匀减速运动。 根据牛顿第二定律 （2分） 则：（1分） 考点：动能定理、牛顿第二定律 3．如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。求： （1）斜面倾角＝？ （2）A获得的最大速度为多少？ 【答案】（1）（） 【解析】 试题分析：，A、B之间通过绳连接，则A速度最大时，B的速度也最大，加速度，以A、B整体为研究对象，由平衡条件得：，F为此时弹簧弹力，因C此时恰好离开地面，则有，联立方程得斜面倾角。 （2）刚开始以B为研究对象弹簧弹力， C恰好离开地面时以C为研究对象， 弹簧弹力，所以， 由能量守恒得：，解得 考点：考查了牛顿第二定律共点力平衡条件能量守恒 【名师点睛】 4． （1）小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小。 （2）要使小物体不从斜面顶端飞出,斜面的长度LAB至少要多长。 （3）若斜面已经满足（2）中的要求,小物体从E点开始下落,直至最后在光滑圆弧轨道上做周期性运动,在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小。 【】；（2）；（3） 【解析】 试题分析： 在C点,由牛顿第二定律得： ② 联立①②解得。 （2）从E→D→C→B→A过程,由动能定理得 ③ ④ ⑤ 联立③④⑤解得：。 （3）因为 （或）,所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从E点开始直至稳定,系统因摩擦所产生的热量， ⑥ ⑦ 联立⑥⑦解得。 考点： 【名师点睛】 5． （1）当θ=370时，小球离开杆时的速度大小； （2）改变杆与竖直线的夹角θ，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为0，求此时θ的正切值。 【】；（2） 【解析】 试题分析： 解得： 当时， 垂直杆方向上有： 得：，小球受摩擦力 小球沿杆运动的加速度为 由得，小球到达杆下端时速度为 （2）当摩擦力为0 时，球与杆的弹力为0， 由平衡条件得： ，得：。 考点： 【名师点睛】 6．传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370， 在电动