时间序列分析-04..docVIP

下载本文档

3
0
约小于1千字
约 5页
2017-01-13 发布于重庆
举报
版权申诉

时间序列分析-04..doc

1、本文档共5页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

时间序列分析-04.

推论2.2.1(到上的投影映射)设是Hilbert空间的闭线性子空间,是定义在上的恒等映射,则存在唯一的把映到上的映射,使把映到上,称为到上的投影映射. 引理2.2.3(投影映射的性质)设是Hilbert空间, 是由到闭子空间上的投影映射,则（1）对,有（3）对任一，存在有唯一的正交分解（4）如果当时，，则当时，（5）的充分必要条件是（6）的充分必要条件是（7）的充分必要条件是对一切，有预报方程设是Hilbert空间, 是的闭线性子空间,是中的给定元素，则是中唯一与距离最近的元素，使得对一切，有（2.2.12）称(2.2.12)为预报方程. 例4.(平稳过程的最小均方差线性预报) 例5. 四、Hilbert空间的正交系定义2.2.4(线性闭包)设是Hilbert空间,,的线性闭包定义为包含每一的最小闭线性子空间,记为有限集的线性闭包定义为定义2.2.5(正交系)设是内积空间, ,如果对一切,有 (2.2.13) 成立,则称是的一正交系. 例6. 例7. 定理2.2.2设是内积空间的正交系,,则对一切和,有 (1) (2.2.14) (2) (2.2.15) (3) (2.2.16) 必要条件是等号成立的充分称为关于正交系Fourier系数. 推论(Bessel不等式)设是内积空间的正交系,对任一,有 (2.2.17) 定义2.2.6(完备正交系)设是Hilbert空间的正交系,如果,则称是的完备正交系. 定义2.2.7(可分Hilbert空间)设是Hilbert空间,如果,其中是有限集或可列集,则称是可分Hilbert空间. 定理2.2.3设是可分Hilbert空间,是的正交系,则对有以下结论成立: 所张成的集在中稠密,即对任意,存在整数和常数,使得 (2),当时, (3) (4) ---Bessel不等式 (5)的充要条件是 §2.3空间中的预报一、空间中的最佳均方预报