必修一第三章函数的应用习题.docVIP

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [基础训练A组] 一、选择题 1．若 上述函数是幂函数的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ） A．函数在或内有零点 B．函数在内无零点 C．函数在内有零点 D．函数在内不一定有零点 3．若，，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 4． 求函数零点的个数为 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数有反函数，则方程 （ ） A．有且仅有一个根 B．至多有一个根 C．至少有一个根 D．以上结论都不对 6．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ） A．亩 B．亩 C．亩 D．亩 二、填空题 1．若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 。 2．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________。 3．用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。 4．函数的零点个数为 。 5．设函数的图象在上连续，若满足 ，方程 在上有实根． 三、解答题 1．用定义证明：函数在上是增函数。 2．设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间。 3．函数在区间上有最大值，求实数的值。 4．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元， 销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ . 数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [综合训练B组] 一、选择题 1。若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ） A．若，不存在实数使得； B．若，存在且只存在一个实数使得； C．若，有可能存在实数使得； D．若，有可能不存在实数使得； 2．方程根的个数为（ ） A．无穷多 B． C． D． 3．若是方程的解，是 的解， 则的值为（ ） A． B． C． D． 4．函数在区间上的最大值是（ ） A． B． C． D． 5．设,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） A． B． C． D．不能确定 6．直线与函数的图象的交点个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口 为亿,那么与的函数关系式为 ． 2．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 ． 3．函数的定义域是 ． 4．已知函数，则函数的零点是__________． 5．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______. 三、解答题 1．利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根： ①；②； ③； ④。 2．借助计算器，用二分法求出在区间内的近似解（精确到）. 3．证明函数在上是增函数。 4．某电器公司生产种型号的家庭电脑，年平均每台电脑的成本元，并以纯利润标定出厂价.年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.年平均每台电脑出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利润的高效率. ①年的每台电脑成本； ②以年的生产成本为基数，用“二分法”求年至年生产成本平均每年降 低的百分率（精确到） 数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [提高训练C组] 一、选择题 1．函数（ ） A．是奇函数，且在上是单调增函数 B．是奇函数，且在上是单调减函数 C．是偶函数，且在上是单调增函数 D．是偶函数，且在上是单调减函数 2．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 3．函数的实数解落在的区间是( ) A． B． C． D． 4．在这三个函数中，当时， 使恒成立的函数的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．若函数唯一的一个零点同时在区间、、、内， 那么下列命题中正确的是（ ） A．函数在区间内有零点 B．函