泰州市2014-2015年第一学期高二文科数学期末调研试卷及解析word.docVIP

泰州市2014-2015年第一学期高二文科数学期末调研试卷及解析（教师版） 一、填空题： 1．命题“，”的否定是_________ ____________. 2．双曲线的两条渐近线方程为 ． 3．曲线在处的切线方程为 . 4．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为3，那么它的体积为 ． 5．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为___ ______. 6.若动圆经过点，且与直线相切，则圆心的轨迹方程为 . 7.下列四个命题：① “若，则，互为相反数”的逆命题； ② “若，则”的逆否命题； ③ 若存在导函数，则“”是“为的极值点”的充要条件；④ 直线不在平面内，直线在平面内，则“∥”是“∥”的必要不充分条件． 其中真命题的序号是 ． 8．若两圆与相内切，则实数的值为 . 9．椭圆的右焦点为，右准线为，椭圆右顶点到的距离为，则的值为 . 10．若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值为 . 11．已知直线，，平面，，且，，给出下列命题： ① 若∥，则； ② 若，则∥； ③ 若，则∥； ④ 若∥，则．其中真命题的个数为 ． 12．是椭圆上位于第一象限内的点，，分别是椭圆的左顶点和上顶点，是椭圆的右焦点，且，∥，则该椭圆的离心率为 . 13．若曲线与直线恰有一个公共点，则实数的取值范围为 . 14．已知椭圆：的右焦点为，直线与曲线：相切，且交椭圆于，两点，记△的周长为，则实数的所有可能取值所成的集合为 ． 二、解答题： 15．已知圆过两点，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）求直线：被圆截得的弦长． 16．已知命题：方程表示圆，命题：函数在实数集R上单调递增. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和命题中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 17．在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，∥，，，. （1）求证：平面； （2）若为线段的中点，求证：∥平面. 18.如图，已知海岛到海岸公路的距离为50 km，，间的距离为100 km，从到，必须先坐船到上的某一点，船速为25 km/h，再乘汽车到，车速为50 km/h，记，（为确定的锐角，满足）. （1）试将由到所用的时间表示为的函数，并指出函数的定义域； （2）问为多少时，由到所用的时间最少？请求出最少的时间. 19．设函数． （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式有解，求实数的最小值． 20．如图所示，椭圆的右焦点为，椭圆过点，且离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）为椭圆上异于椭圆左右顶点的任一点，与关于原点对称，直线交椭圆于另上一点，直线交椭圆于另上一点． ① 求直线和的斜率之积； ② 直线与的交点是否在一条定直线上？说明理由． 2014～20学年度第学期期末考高二数学试题（科）1．2． ） 3． ） 4．．，无等号为错误） 6．） 7．①④． 9． 10．． 解析：设点C，则有 13. 解析： 函数图像如图所示：直线 则 14. 解析： 设A，B，切点为Q 则 同理可求得： 有椭圆第二定义： 所以： 15．⑴线段的垂直平分线为 圆心， …………………3分 半径 故所求圆的标准方程为 …………………7分 ⑵圆心到直线的距离 …………………10分 所以弦长为． …………………14分 16．⑴∵命题为真命题 ∴，即 整理得，解得 ∴实数的取值范围为． …………………5分 ⑵当命题为真命题时有恒成立 ∴，解得 …………………9分 若命题是真命题，命题是假命题，则有，解得；11分 若命题是假命题，命题是真命题，则有，解得．13分 故所求实数的取值范围为． …………………14分 注：若第⑵小题得结果，