河南省漯河高中和信阳高中高二上学期阶段测试联考数学理试题.docVIP

河南省漯河高中和信阳高中高二上学期阶段测试联考试题数学（理） 一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．，下列命题正确的是（ ） A．若，则　　　　　 B．若，则 ．若，则　　 ．若，则 成等比数列的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3．在△ABC中，已知，则等于（ ） A． 　B．　　 C．　 　D． 4．下列有关命题的说法中错误的是（ ）为假命题，则、均为假命题. B．“”是“”的充分不必要条件. C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”. D．对于命题使得＜0，则，使. 5．不等式(x－1)≥0的解集是(　 　)A．{x|x1} B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≥－2或x＝1} 的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（ ） A．6 B． C． 4 D． 7．设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不确定的是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． k与抛物线x2＝y相交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则k的值为( )． A．－ B． C．－ D．－1 9．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰 好km，那么x的值为（?? ） A. B. 2 C. 2或 D. 3 已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D．、满足，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后后退1步，再向前走4步后后退2步，··· ，再向前走步后后退步，··· 。当他走完第2008步后就一直往出发地走。此人从出发地到回到原地一共走了 （ ）步。 A．3812 B．3926 C．3971 D． 4016 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 13.已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为 14.已知B(-5,0)，C(5,0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是 ； 15．在ΔABC中，已知，AC边上的中线BD=，sinA的值为 16．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题： ①曲线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆； ③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4; ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜。 其中所有正确命题的序号为_______ _____。 三 . 解答题（本大题共 6 小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分1分）（）； （）有解，求实数m的取值范围 18、（本小题满分12分） 在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小； （Ⅱ）求的最大值. 19．(本小题满分12分） 设的定义域为A，的定义域为B。 （I），p是q充分不必要条件，求实数a的取值范围。 20．（本小题满分12分）抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧，为抛物线的焦点，并且。 （I）的方程； （Ⅱ）在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求最大面积.（其中为坐标原点） 21．(本小题满分12分） 已知数列满足：，，，记数列，（）. （I）是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； (Ⅲ)是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由． 22．（本小题满分12分） 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（）. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点