河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学文试题含答案.docVIP

2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学 (文科试卷) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则（? ） A.????? B. ? C. ??? D. 2．命题“对”的否定是（ ） A不存在x∈R,x3－x2＋1≤0 B C． D. 3．如果复数是实数，则实数（ ） A.????? B.? C.??? D. 4．若为第三象限角，则的值为 （ ） A.-3 B. -1 C. 1 D. 3 的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（ ） A.????? B.? C.??? D. 6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ） A.0 B. 1 C. 3 D. 4 7. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为．则以下命题中，错误的命题是A．点的垂心 B．垂直平面 C．的延长线经过点 D．直线和所成角为函数的部分图像如图所示，如果且，则A．　 B． C． D．1在中, ， ,点在上且满足,则等于( ) A． B． C． D． 11．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是A．B．C．D．与的取值有关 满足，当时，，则方程的根的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.曲线在点处的切线方程为14． 设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是________________. 15. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________. 16．设，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列．若，则创新数列为3，4，4，4的所有数列 为______________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知． （1）求角A的大小； （2）若，试判断的形状． （18）（本小题满分12分） 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表． 月收入（单位百元） [15,25 [25，35 [35，45 [45，55 [55，65 [65,75 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异； 月收入不低于55百元人数 月收入低于55百元人数 合计 赞成 不赞成 合计 （Ⅱ)若对在[15，25 ，[25，35的被调查中各随机选取人进行追踪调查，选中的人中不赞成“楼市限购令”人数已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足ADAB，BCAD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点． (1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE平面A1FD. (2) 若BDA1F，求三棱锥A1AB1F的体积． 在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足. (1)试求动点M的轨迹E的方程； (2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值. 已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （3）若对任意，且恒成立，求的取值范围. ； （2）求证： （23） 在直角坐标系中，曲线C的参数方