江苏省泰兴市2011年秋学期高三期中数学调研试卷.docVIP

泰兴市2011年秋学期高三期中数学一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则(M∪N) = ▲ ．2．的最小正周期为，其中，则= ▲ ．3．若是上周期为5的奇函数，且满足，则 ▲ ．4．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=_ ▲ ． 5．已知向量与的夹角为，，则 ▲ ．6．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列： ， 若存在整数，使，，则 ▲ .7．已知，则= ▲ ．8.设向量,则的最小值为 ▲ ．9．若，则函数的值域是_ ▲ ． 10．已知数列对于任意，有，若，则 ▲ ．11.设实数满足,.则的取值范围是__▲__.12．已知为参数，函数是偶函数．则可取值的集合是 ▲ ．13．中，已知三内角成等差数列，其对边分别为，且等于边上的高.则 ▲ ．14．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 ▲ .二、解答题（本大题6小题,共90分）15．（本小题14分） 已知集合 （1）求集合； （2）若,求实数的取值范围． 16．（本小题1） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求的值； （2）求的值． 17．（本小题15分） . 在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求的值. 18．（本小题15分） 某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）. （1）写出g（x），h（x）的解析式； （2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式； （3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？ 19. （本小题1） 已知数列 的前n项和，数列的前n项和（Ⅰ）求数列与的通项公式； （Ⅱ）设，证明：当且仅当n3时， 20. （本小题16分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为. （1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围； （2）当时，证明方程仅有一个实数根. （3）当x∈［0,1］时，试讨论成立的充要条件. 2011年秋学期高三期中数学参考答案一、填空题（每小题5分，共70分） 1．已知集合U={1, 2, 3, 4}，M={1, 2}，N={2, 3}，则(M∪N) =． 2．的最小正周期为，其中，则= 10 . 3. 若是上周期为5的奇函数，且满足，则. 4.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=． 5．已知向量与的夹角为，，则 ． 6. 数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列： ， 若存在整数，使，，则. 7．已知，则= .8．设向量则的最值为. 9．，则函数的值域是. 10．已知数列对于任意，有，若，则11．满足,.则的取值范围是. 12．为参数，函数是偶函数．可取值的集合是．13．中，已知三内角成等差数列，其对边分别为，且等于边上的高.则. 14．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为. 二、解答题（本大题6小题,共90分） 15．（本小题14分）已知集合 （1）求集合； （2）若,求实数的取值范围． 解：（1）由，得： ……………………………………………2分 解得，或，………………………………………………………………4分 所以 ………………………………………………………5分 （2）①当时， …………………………………6分因为，所以，解得，…………………………9分 ② 当时，…………………………………………10分 因为，所以，解得， …………………………13分 综上所述，实数的取值范围为.…………………………………14分16.（本小题14分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求的值； （2）求的值； 解：（1）由余弦定理得 ………………………………4分 又,故． ………………………………分 （2）原式= ……………………………………………………分 ……………………………分 ……………………………………………………分17．（本小题15分） 在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求的值． 解:（Ⅰ）由，得．…………………………………………