第1章真空中的静电场总结..docVIP

第1章真空中的静电场一、电荷与库仑定律1．电荷与电荷守恒定律 丝绸摩擦过的玻璃棒上电荷性质相同的电荷与毛皮摩擦过的橡胶棒上电荷性质相同的电荷 （2）电荷的量子化 ①概念：自然界任何宏观带电体所带电荷电量的最小变化量为e，即带电体电量的改变是一份一份地增加或减小，每一份的电量值为e电量e，一般不考虑电荷的量子化，任何宏观带电体的电量变化量△q宏观上仍可看做是连续变化的随意小量电荷守恒定律对于任何一个没有净电量出入其边界面的物质系统（称为电孤立系统），不管系统内的物质如何运动或变化，系统内正、负电荷电量的代数和将保持不变电荷守恒定律述：一个系统内电荷总电量的改变量等于通过其边界流的净电荷电量 ②带电体所带电荷的电量与带电体的运动速度无关即电荷的相对论不变性2．库仑定律 具有一定电量而且可以忽略其体积大小、形状及其电荷分布情况对所讨论问题的影响的带电体． ②特征：点电荷是抽象化的理想模型． （2）库仑定 a．式中q1、q2分别表示两个点电r21=r21，为从q1指向q2方向的单位矢量，q2指向q方向的单位矢量 b．在MKSA单位制中，通常ε0来代替k，ε0与k的关系 常量ε0称为真空介电常量ε0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2，则 c．用代替比例系数k后，库仑定律的数学表达式为 3．两任意带电体间的静电力 点电荷组是指由分布在r1，r2，…，ri，rN处q1，q2，…，qi，…，qNN个点电荷一个带电系统静电力的叠加原理 N个点电荷对另q0点电荷的静电力，等于N个点电荷中每个点电荷单独存在时对点电荷q0的静电力的矢量和． ②表达式 （3）实际带电体体电荷分布带电体带电体的电荷连续地分布于带电体体积内的各个地方；面电荷分布带电体的电荷连续分布于厚度极薄的一层面上；线电荷分布带电体的电荷连续分布于横截面极小的一条线上 ①△V和△q分别为带电体内处的体电荷元的体积电量 ②ρ（r）定量地描述体电荷在带电体内各处的分布情况带电，其中q、V分别 （5）面电荷密度 ①△S和△q带电面上r处面电荷元的面积和电量 ②σ（r）描述面电荷在带电面上各处分布的情况电荷均匀分布，其中q、S分别为带电面上的电荷电量和带电面面积 ①△l和△q为带电线上r处线电荷元的长度和所带电量 ②λ（r）可以定量．其中q，分别为带电线的电荷电量和带电线的长度两任意带电体间的静电力q0作用力 a．带电体 带电面 c．带电线 b．带电面 c．带电线 4．MKSA单位制长度、质量、时间和电流基本量的单位米（m）、千克（kg）、秒（s）和安培（A）导出量的单位由导出量与基本量之间的基本关系式导出来 （4）基本量的量纲：基本量长度（L）、质量（M）、时间（T）和电流（I）量纲 二、电场与电场强度1．电场 （1）带电体电荷间的电相互作用模式：是指由携带静止电荷产生的不随时间变化的电场 2．电场强度 （1）定义 特点：场强是一个与试探点电荷q0无关、完全反映r处电场本身性质的物理量等于单位正电荷在该处所受电场力的大小与正电荷在该处所受电场力的方向相同牛顿库仑-1为NC-1．或伏特米-1V·m-1． （5）匀强电场：是指电场空间各点处E的大小、方向都相同电场． （6）点电荷电场的电场强度 3．场强叠加原理与任意带电体电场的电场强度 场强叠加原理若干点电荷产生的电场的电场强度，等于各点电荷单独存在时产生的电场的电场强度的矢量和 （2）任意带电体电场的电场强度①点电荷组的电场强度 设有N个点电荷q1，q2，…，qi，…，qN组成一点电荷组，点电荷组中N个点电荷的空间位置分别为r1，r2，…，ri，…，rN点电荷组产生的电场在r处的电场强度为 ②线电荷带电体的电场强度 设线电荷带电体的线电荷密度为λ，则线电λdl．整个线电荷在r处产生的电场场强E为 ③面电荷带电体的电场强度 面电荷带电体的面电荷密度σ带电面的面积S，面电荷元的电量为σdS带电面上的电荷在r处产生的电场场强为 体电荷带电体的电场强度 带电体的体电荷密度ρ（r′）带电体体积V′，体电荷元所带电量为ρ（r′）dV′，带电体电荷在r处产生的电场场强 三、静电场的高斯定理及其应用1．电场线与电通量 电场线 在电场中画出一系列曲线，使这些曲线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致． （2）电场线密度在电场中的任一点取一与该点电场强度S，穿过此面元的电场线数设为△N，则比值 （3）静电场的电场线性质： 电场线起始于正电荷，终止于负电荷；或从无穷远来，或到无穷远去②任何两条电场线不会在没有电荷的地方相交③静电场的电场线不会形成闭合曲线电通量定义：面元△S处的电场强度E与该面元矢量△S的标积 △Φe=E·△S ②有限大小的曲面S的电通量Φe 面元矢量