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杭州二中高三数学（理科）试卷 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在，N=，那么集合等于（ ） A B C D 下列命题中，正确的是（ ） A 若z,则0； B 若,且，则； C 若，则是纯虚数； D 若,则+1 对应的点在复平面内的第一象限。 3. 若的图象与的图象关于直线对称，则（ ） A． B． C． D． 4.如图，直线的右下方有一点，则的值（ ） A. 与C同号 B. 与A同号 C. 与B同号 D. 与A，B均同号 5.已知： f(x)是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则f（）等于（ ） A 0 B C T D 6．已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为 A. B. C. D. 7．若关于x的不等式2－|x－a| 至少有一个负数解，则a的取值范围为（ ） A B C D 8. 在的展开式中含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的 （ ） A．第19项 B．第20项 C．第21项 D．第22项 9. 一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为 （　　） A． B． C． D．ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为 （ ） A．4 B. 3 C . 2 D . 1 二、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在. ，则___________，__________. 把函数的图象，按向量 （m0）平移后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小正值为__________________。 13.设为椭园 的左右焦点，是它的一条准线，点P在上，则的最大值为__________________。 14. 设有两个命题：（1）不等式|x|+|x－1|m的解集为R；（2）函数是减函数； 这两个命题中有且只有一个命题是真命题，则m的取值范围是___________。、 ：本大题共6小题. (1)向量是否共线？证明你的结论； (2)若函数f(x)=,求f(x)的最大值,并指出取最大值时对应的x值. 16. （本小题14分）已知：且数列成等差数列。 （1）当n为正偶数时，，且=1，求数列的通项； （2）在（1）的条件下，试比较与3的大小。 17. （本小题14分） 已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结，过B点作的垂线交于E，交于F． （1）求证：⊥平面EBD； （2）求ED与平面所成角的大小； （3）求二面角E-BD-C的大小． 18. （本小题14分）一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的. （1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列； （2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列； （本小题14分）点位于直线右侧且到点与直线的距离之和等于4 （1）求动点的轨迹C； （2）直线过点交曲线C于A、B两点，点P满足，又=(,0)求的取值范围； （3）在（2）的条件下，能否EF为底的等腰三角形？若能求此时的方程；若不能请说明理由。 是函数的两个极值点，且.（1）证明：. （2）若，证明当时，且时，。 杭州二中数学答案（理科） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共分．二、 填空题：本大题共小题，每小题分，共分1；－1 三、 ：本大题共6小题是共线的。……………………………………………2分 ∵, ∴共线。……………………………………………………6分 （2）f(x)= ∴ f(x)的最大值为，…………………………………………12分 此时或。………………………………14分 16．（本小题14分） 解：(1)若 设的公差为