北大天线理论课件：第一章 基本振子天线-精.docVIP

第一章 基本振子的辐射 基本振子是最基本的辐射源，是研究和分析各类线天线的基础，它包括基本电振子和基本磁振子。而研究面天线的基本辐射源是惠更斯源。 § 1 基本电振子（Electric Short Dipole） 定义 一段理想的高频电流直导线，长度，半径，沿线电流均匀分布（等幅同相）。又称电流源。 2．空间场分布 假设电流源位于坐标原点，沿着z轴放置，长度为，其上电流等幅同相分布，即，这里是常数。 基本电振子示意图 为求其空间的场分布，首先求出其矢量磁位，再由求出电场和磁场。 根据电磁场理论，电流分布的电流源， 其矢量磁位可以表示为： （2-1） --观察点坐标 --源点坐标 --源点到观察点的距离 由于基本电振子的长度远小于波长和距离，因此式（2-1）可以表示成： （2-2） 引用直角坐标与球坐标的变换关系，将（2-2）式改写为： 依据，得到磁场表达式： （2-3） 由可得电场表达式为： （2-4） （2-5） 由此可见，基本电振子的场强矢量由三个分量、、组成。式（2-3）、（2-4）、（2-5）是一般表达式，对于任意距离r的场点都适用。 场区域划分 基本电振子的场矢量与距离r关系复杂，必须分区进行讨论。 （1）.近区场（Near-Field Region） （或）的区域称为近场区，此区域内： 近区电磁场表达式为： 近区场特点： 准静态场 随时间变化之外，与静电场中电偶极子产生的电场和恒定电流产生的磁场表达式相同； 感应场 电场和磁场相位相差，坡印廷矢量平均值 能量只在电场和磁场之间交换而没有辐射。可用近场计算天线的输入阻抗。 （2）.远区场 （或）的区域称为远场区，此区域内 因此远区场表达式为： 此式说明有能量沿r方向向外辐射，远区场为辐射场。 远区场特点： 只有和两个分量，且相位相同； 坡印廷矢量平均值 辐射场特点： 球面波 、， 传播速度 相位因子--等相位面球面。 TEM波 传播方向上电磁场分量为零。 ，即： ----称为波阻抗 辐射具有方向性 、，不是均匀球面波，这是所有辐射场的共性。 辐射功率 空间辐射的总功率称为辐射功率，是坡印廷矢量 在任意包围电流源球面上的积分，即 可见，辐射功率与距离r无关，越长或频率越高，辐射功率越强。 辐射电阻 认为天线的辐射功率被一个等效电阻吸收，这个电阻称为辐射电阻，以表示。 （3）.中间场区 （或）的区域称为中间场区，此区域内 场表达式为： §2 基本磁振子（Magnetic Short Dipole） 基本磁振子又称磁流源或磁偶极子，不能孤立存在，其实际模型是小电流环。 1．电磁对偶原理 假设介质中存在电荷、磁荷，以及电流、磁流，产生的场满足下面的麦克斯韦方程： 其中，。 如果介质中只存在电荷和电流，则麦克斯韦方程可改写成： 对于介质中只存在磁荷和磁流，其场满足如下麦克斯韦方程： 可见两组方程具有对偶性，其解也是对偶的。对偶关系如下： ， ， ， 基本磁振子辐射场 长度为（）的磁流源置于球坐标系的原点，可根据基本电振子的辐射电磁场，由对偶原理得 基本磁振子示意图 到基本磁振子的远区辐射场为： 与基本电振子的辐射场相比，只是电场和磁场的方向发生变化，其它特性完全相同。 基本磁振子的实际模型是小电流环，假设小电流环半径为a，环面积，环上电流为。二者的等价关系为： 由此可得小电流环的辐射场表达式为： 辐射总功率： 辐射电阻： 如果电流环的匝数为N，其辐射阻抗可以表示为： 由以上可以看出，同样长度的导线绕制成电流环，在电流幅度相同的情况下，远区的辐射能力比基本电振子的小几个数量级。可以通过增加匝数的方法提高辐射能力。 §3 天线的基本参数 描述天线工作性能的参数，是选择和设计天线的依据。 3.1 方向性函数 任何天线辐射的电磁波都不是均匀平面波，其辐射场都具有方向性。所谓的方向性函数，就是在相同距离的条件下天线的辐射场的相对值与空间方向的关系，一般用来表示。 以基本电振子为例，其辐射电场强度可以表示成： 方向性函数定义为： 为便于比较，通常采用归一化方向性函数来表示，即： 基本电振子的归一化方向性函数为： 对于一个理想的点源，其辐射场是无方向性的，