2017届高三理科数学第一轮复习练习卷1.docVIP

2017届理科数学第一轮复习练习卷1 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 是虚数单位，?（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象经过点，则＝(　　) A.　　　　　　　B．4C. D. 4. 函数为奇函数，=（ ） A．0 B．1 C． D．5 ”是“”的（ ） A． B．C． D． 6． 函数的定义域是，则实数取值集合是（ ） A. B. C. D. 7. 设函数的导函数，则的值等于(　　) A. B.1 C.2 D.4 8. 函数的图象如图所示，则的值一定（ ） A．等于0 B．大于0 C．小于0 D．小于或等于0 作抛物线的两条切线，设与y轴分别交于点B、C，则的外接圆的方程为（ ） A． B． C． D． 10．定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． p：函数的定义域为R，命题q：函数是减函数。若p或为真命题，p且为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝（ ） A． B． C． D．__________； 14. 若，则，，的大小关系是 ； 15. 设函数的取值范围是 在其公共定义域内，规定若 ，，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(选修4—4:坐标系与参数方程选讲.)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，以x轴正 半 轴为 极 轴，建立极坐 标 系，曲 线C2的极坐标方程为 (1) 求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程. (2) 设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标. 18.(选修4－5:不等式选讲)设函数. (1)求证：当时，不等式lnf(x)1成立. ⑵关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值. 19.（12分）已知函数，求函数的单调区间和极值 20．（ 12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，. （1）求证：; （2）求二面角的余弦值. 21.（12分）已知：函数（、、是常数）是奇函数，且满足，; （1）求、、的值； （2）试判断函数在区间上的单调性并说明理由； （3）试求函数在区间上的最小值． 22.（12分）设函数.(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(2)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(3)当时,求函数在区间上的最大值.10、【答案】B 【解析】因为函数是偶函数，所以 ，即，所 以函数关于直线对称，又， 所以，即函数的周期是4.由得，，令 ，当时，，过定点.由图象可知当 时，不成立.所以.因为，所以要使函数在上至少有三个零点，即，所以，即，所以 ，即的取值范围是 【解析】因为是定义在R上的奇函数，满足，所以，由为奇函数，所以函数图象关于直线对称且，由知，所以函数是以8为周期的周期函数，又因为在区间[0，2]上是增函数，所以在区间[?2，0]上也是增函数. 如图2所示，那么方程m(m0)在区间[?8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，不妨设x1x2x3x4，由对称性知，即x1+x2 = ?12，同理：x3+x4 = 4，所以x1+x2+x3+x4 = ?12+4 = ?8.选B. 二、填空题: 13． 14. cab 15. a-1 16. 1 三、解答题: 17.解(1) 对于曲线有 ，即的方程为：； 对于曲线有 ，所以的方程为. (5分) (2) 显然椭圆与直线无公共点，到直线的距离为：， 当时，取最小值为的坐标为. (10分) 18.解 (1) 证明： 得函数的