2014-2015高一上数学期末模拟试题南山区使用好旺角黄熙.docVIP

2014-2015高一上数学期末模拟试题(南山区使用) 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分） 1、设全集，集合，则（ ） B． C． D． 2、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图 的面积是原三角形面积的：（　　） A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 3. 已知函数，则的值是（　　） A. 8 B. C. 9 D. 4.若则它们的大小关系正确的是 （ ） A． B． C． D． 5. 方程的解所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是：（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数x 7. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为：（　　） Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２　 Ｃ. ｙ＝ｘ＋２　 Ｄ. ｙ＝ｘ－２ 8.将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为：（　　） A． B． C． D． 9. 如图所示，阴影部分的面积是的函数. 则该函数的图象是：（　　） 10. 设m、n?R，定义在区间[m, n]上的函数的值域是[0, 2]， 若关于t 的方程(t?R)有实数解，则m+n的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题 11、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是_______ 12、幂函数的图象过点，则的解析式为_______________ 13、已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为 . 14、已知l⊥α，mβ，则下面四个命题： ①α∥β则l⊥m ②α⊥β则l∥m ③l∥m则α⊥β ④l⊥m则α∥β 其中正确的 　　　 15、在圆 上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标 . 三、解答题 16.(1)、求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.(2)、直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程. 17.某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2 (单位：万元），成本函数C（x)=500x+4000 (单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数?（x)的边际利润函数M?x)定义为：M?x)=?(x+1)-?(x). ①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（利润=产值-成本） ②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？ 18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明 PA//平面EDB； （2）证明PB⊥平面EFD； （3）求二面角C-PB-D的大小． 19．若非零函数对任意实数均有?(a+b)=?(a)·?(b)，且当时，. （1）求证：； （2）求证：为减函数； （3）当时，解不等式 已知函数，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性. 21.设函数， (1)如果，且对任意实数均有,求的解析式； (2)在(1)的条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围； (3)已知且为偶函数，如果，求证：． 参考答案 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A C B A B A B 11． 12题 :； 13题: ; 14题：①③； 15题: 16．(1)、解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又