2009年普通高等学校招生全国统一考试数学卷安徽.文含详解.docVIP

2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选题其他答案标号。 3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试题卷、草稿纸上答题无效。 4. 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件互斥，那么 S表示底面积，h表示底面上的高 棱柱体积 V=Sh 棱锥体积 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. i是虚数单位，i(1+i)等于 A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i 2. 若集合，则是 A．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5} 3.不等式组所表示的平面区域的面积等于 A. B. C. D. 4.“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知为等差数列，，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 6.下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 7. 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是 A． B. C. D. 8.设，函数的图像可能是 9.设函数，其中，则导数的取值范围是 A. B. C. D. 10.考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于 A.1 B. C. D. 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文科） 第II卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。 12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。 13．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。 14．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ○11相对棱AB与CD所在的直线是异面直线； ○22由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； ○33若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合； ○44任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ○55分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16．（本小题满分12分） 在ABC中，C-A=， sinB=。 （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积。 17．（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下： 品种A:35