初中几何教学中存在的问题及解决的对策..docVIP

初中几何教学中存在的问题及解决的对策 ? 大连市第三十九中 陈奕桥 1. 绪论 1986年4月，全国人民代表大会通过了《中华人民共和国义务教育法》，这是中国教育史上的空前壮举，也是面向21世纪的伟大战略工程。 义务教育是每个人都应受到的基础教育，不仅要让学生们学会科学文化知识，还要在学习中增强自己各方面的能力，为今后参加社会主义建设打下坚实的基础。 我国已经进行了多年的数学教学改革，几何课程的设计和几何教材的编写也成为这项工作的重要组成部分。面向21世纪的高科技信息时代，为了更好的达到九年义务教育国家数学课程标准，几何教育所起的作用不容忽视。本文仅就几何教育的起源，几何教育的发展状况，几何教育中存在的问题以及解决的对策等问题陈述一孔之见，以期为几何教育提供某些依据。 2. 几何学的起源 2.1 欧几里得的《几何原本》 我们现在学习的几何学，是由古希腊数学家欧几里得[公元前330——前275]创立的。他在公元前300年编写的《几何原本》文明世界。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义出发列出5条公设，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论。从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系。 《几何原本》是一部不朽的经典著作，可以列出许多事例。第一，从科学和数学本身来看，它是历史上第一部真正的、系统的数学科学理论著作，它把公元前三世纪以前所积累的经验几何和早期推理几何的庞大的几何知识，加工整理成理论体系，为后来几何的发展奠定了坚实的基础。实践证明，它是几何学发展的一个重要的里程碑，是人类文明遗产中的瑰宝。第二，从科学方法论的角度来看，欧几里得吸取了亚里斯多得的关于建立科学理论的思想，总结了古希腊各个学派对几何的研究成果，在《几何原本》中确立了古典公理化方法。《几何原本》从少数基本概念和公理出发，运用逻辑形式和原理，把几何学编排成由概念、公理、命题组成的演绎体系。他的思想方法和示范性的工作，为几何学的研究开创了史无前例的新的途径，为公理化方法奠定了良好的开端。在此基础上公理化方法逐步发展成为近代公理化方法。并超越几何学的界限，被应用到整个数学和其它科学领域。第三，从数学教育来看，由于《几何原本》已把几何知识编排成系统的科学著作，自然就成为传播几何知识的重要教材，它在世界上引起的巨大影响，使欧几里得的名字几乎成为几何学的代名词了。《几何原本》虽然是不朽的著作，但受时代和当时科学发展的局限性难免存在许多缺陷。第一，欧几里得在《几何原本》中企图对每一个概念都给出定义，实际上是不可能的。有些定义在以后的推理论证中根本不起作用，有些定义含糊不清，令人费解，如“直线”“平面”等概念；还有一些定义利用了未加定义的概念，如“界限”“长度”等等。第二，《几何原本》中作为演绎、推理基础的公设不够用。有许多命题的证明由于缺少论据，不得不借助于图形的直观感觉，或未加证明的一些事实为依据，既离不开几何实体。后来用了两千多年的时间，才逐渐补齐了所缺的公理。第三，叙述上格式单调、割裂；有的命题过于烦琐、重复，以特例证明一般，甚至出现逻辑错误等。虽然《几何原本》有其不足之处，但其为今后的几何教育奠定了不可置疑的基础。欧几里得写《几何原本》的目的，有人说是写给数学家看的学术论著，也有人说是写给学生上课用的课本，从历史上看这两个目的都达到了，它不仅成为研究几何学的重要文献，更成为传播几何知识的教材。最初是古希腊人选做课本，后来相继传到世界各地，有的直接把《几何原本》选作学习几何的课本，有的把《几何原本》当成编写几何课本的蓝本。两千多年来，这部伟大的著作在几何教学中一直占据统治地位。 2.2 近代《几何原本》的初步发展 法国数学家勒让德（legedre,1752——1833）于公元1794年对《几何原本》进行了较大的修改，他将《几何原本》的命题重新编排，使定理和问题分开，并简化其证明，但仍保持证明的严格性。把原来不属于几何的数论等部分去掉，并把原来的第五公设改换成与之等价的普雷菲尔（playfair）命题，既现在教材中习惯用的平行公理。此书还尽量使用新的符号和术语编成了《几何原理》一书。这本书很快成为世界上大多数国家的中学教材或初等几何的蓝本，在一百年间总共发行了33版，在数学教育上占有重要的地位。 培利（John Perry，1850-1920）是英国伦敦皇家学会的力学与数学教授，也是近代数学教育改革的先驱。1901年英国科学促进会在格拉斯哥召开甲组（数学与物理学）与乙组（教育）联席会议。在这次会议上，培利发表了著名的《论数学教育》的讲演。在这次讲演中，他主张数学的实践并不是教会学生一些技巧，并不是将抽象的理论如何运用于自然现象和社会现象。相反是从自然现象或社会现象中，从实践中发现