数学学科综合能力训练(三)..docVIP

数学学科综合能力训练(三) 【同步达纲练习】 一、选择题:(本大题共14小题；第1—10题每小题4分，第11—14题每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.sin15°cos(-375°)的值是( ) A.- B. C.- D. 2.设A=｛(x,y)｜4x+y=6｝,B=｛(x,y)｜3x+2y=7｝,则满足CA∩B的集合C的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 3.(文科做)已知cosx=-(π＜x＜2π)，则x等于( ) A.π B.π C.π D.π (理科做)已知cosx=-(π＜x＜2π，则x等于( ) A.arccos(-) B.π+arccos(-) C.π+arccos D.2π-arccos 4.不等式＞x-1的解集是( ) A.(0，5) B.［-，1］ C.［1，5］ D.［-，5) 5.已知函数y=f(x)的图像是C1，C1关于y轴对称的图像是C2，若C2关于原点对称的 图像所表示的函数是y=g(x)，那么g(x)的表达式是( ) A.g(x)=f(x) B.g(x)=-f(x) C.g(x)=f(-x) D.g(x)=-f(-x) 6.A、B分别是复数z1、z2在复平面上对应的两点，且z1·z2≠0，O是原点，若│z 1+z2│=│-│，则△AOB是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7.若a＞b＞0，则的值是( ) A. B. C. D. 8.如果sinα+cosα=(≤a≤1)且│sinα│≤│c osα│，那么角α的终边所在的位置(用图中阴影表示)可能是( ) 9.函数y=(e为自然对数的底，e=2.71828…)的值域 是( ) A.(-∞，-)∪(1，+∞) B.(- ，1)∪(1 ，+∞) C.(- ，0) D.(- ，1) 10.已知数列｛an｝中，an=3n-30，若数列｛bn｝的通项bn=a1+a3+a32+… …+，那么bn的绝对值最小项是( ) A.b2 B.b3 C.b4 D.b5 11.已知复数ω=(＜ θ＜，那么argω等于( ) A.2θ- B.2θ- C.5π-2θ D. -2θ 12.A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必须相邻且在C的右边，那么不同的排法有 ( ) A.60种 B.48种 C.36种 D.24种 13.用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)……(n+n)=2n·1·3…(2n-1)(n∈N)时，从“k到k+1 ”时，左边需要相乘的代数式是( ) A. B. C.2(2k+1) D.2k+1 14.(理)下列方程表示双曲线的是 ( ) A.=1(-＜θ＜) B.4ρcos2=3 C.｜z-i｜-｜z+i｜=2(z是复数) D. (文)已知点E(3，2)，点F是抛物线x=y2的焦点，点P是抛物线上一 动点，当｜PE｜+｜PF｜取最小值时，点P的坐标是( ) A.(1，) B.(1，1) C.( ，1) D.(2，2) 二、填空题:(本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中“横线”上) 15.若正数a、b满足ab=a+b+3,则a·b的取值范围是 . 16.二项式(2x-1)12·(2x2-x)的展开式中，x2项的系数是 . 17.如图，已知点G是矩形ABCD的边AB上一点，连结AC、GC，若△AD C、△AGC和△B GC分别绕矩形AD边旋转一周所得旋转体体积相等，则AG∶GB＝ . 18.关于函数y=f(x)=x+-1(x∈R，x≠1)有下列命题. ①y=f(x)的最小值是2； ②函数y=f(x)的图像关于(1，0)点对称； ③函数y=f(x)的图像关于x轴对称； ④函数y=f(x)在区间(-∞，1)有最大值-2. 其中，正确命题的序号是