数字信号与处理..docVIP

数字信号与处理实验 姓名：李智鹏 学号：091204117 院系：电气与电子工程学院 指导老师：方焯 2011-12-13 离散时间信号与系统（一） 一、实验内容： 计算一全通系统(z^-1-0.5)/(1-0.5z^-1)的单位采样响应h(n),矩形序列R5(n)的响应;比较该响应与R5(n)*h(n)的结果. 实验原理： 将单位采样序列x1、矩形序列x2、全通系统的分子分母多项式系数b、a用矩阵表 示， 然后作为滤波器函数filter的参数即可求出单位采样响应h(n)、矩形序列R5(n)的响 应， 接着用函数conv求R5(n)*h(n)。 实验代码： n=0:19; x1=[1,zeros(1,19)]; x2=[ones(1,5) zeros(1,15)]; subplot(3,2,1);stem(n,x1);xlabel(n);ylabel(单位采样序列); subplot(3,2,2);stem(n,x2);xlabel(n);ylabel(矩形序列); b=[-0.5 1]; a=[1 -0.5]; y1=filter(b,a,x1); y2=filter(b,a,x2); subplot(3,2,3);stem(n,y1);xlabel(n);ylabel(单位采样响应); subplot(3,2,4);stem(n,y2);xlabel(n);ylabel(矩形响应); y=conv(x2,y1); for i=1:20 y3(i)=y(i); end subplot(3,2,5);stem(n,y3);xlabel(n);ylabel(矩形响应); 实验结果： DFT与FFT（二） 实验内容： 1、有一调幅信号 xa(t)=[1+cos(2pi*100t)]cos(2pi*600t),用DFT做频谱分析，画出幅频特 性。 (1)抽样频率fs=3kHz，抽样数据N=512点； (2)抽样频率fs=2kHz，抽样数据N=512点； (3)抽样频率fs=1kHz，抽样数据N=512点； (4)抽样频率fs=3kHz，抽样数据N=60点； 讨论fs与N满足什么条件才能使抽样信号能分辨所有的频率分量。 2、已知序列x(n)=[1,2,2],y(n)=[1,2,3,4]，求x(n)与y(n)的4点圆周卷积。 二、实验原理： MATLAB提供了4个内部函数用于计算DFT和IDFT。分别为：fft(x)，fft(x,n)， ifft(x)，ifft(x,n)。 fft(x)：计算M点的DFT，M是序列X的长度fft(x,n)：计算N点的DFT，若MN,则截断，反之则补0ifft(x),ifft(x,n)：分别为以上两种运算的逆运算N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下： 利用旋转因子的周期性，可以得到快速算法(FFT)。 在Matlab中，可以用函数X=fft(x,N)和x=ifft(X，N)计算N点序列的DFT正、反变换。 窗函数设计法 同其它的数字滤波器的设计方法一样，用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。一般是给定一个理想的频率响应，使所设计的FIR滤波器的频率响应去逼近所要求的理想的滤波器的响应。窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现（有限长单位脉冲响应）的传递函数 去逼近。一个理想的频率响应的傅立叶反变换 所得到的理想单位脉冲响应往往是一个无限长序列。对经过适当的加权、截短处理才能得到一个所需要的有限长脉冲响应序列。对应不同的加权、截短，就有不同的窗函数。所要寻找的滤波器脉冲响应就等于理想脉冲响应和窗函数的乘积，即 由此可见，窗函数的形状就决定了滤波器的性质。例如：窗函数的主瓣宽度决定了滤波器的过渡带宽；窗函数的旁瓣大小决定了滤波器的阻带衰减。 2、基于窗函数的FIR 滤波器设计 利用MATLAB 提供的函数firl 来实现。 调用格式：firl (n,Wn,’ftype’,Window)，n 为阶数、Wn 是截止频率（如果输入是形如[W1W2]的矢量时，本函数将设计带通滤波器，其通带为W1ωW2）、ftype 是滤波器的类型（低通-省略该参数、高通-ftype=high、带阻-ftype=stop）、Window 是窗函数。 1、ButterWorth 模拟和数字滤波器 （1）butterd 函数：ButterWorth 滤波器阶数的选择。 调用格式：[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)，在给定滤波器性能的情况下（通带临界频率Wp、阻带临界频率Ws、通带内最大衰减Rp 和阻带内最小衰减Rs），计算ButterWorth 滤波器的阶数n 和截止频率Wn。相同参数条件下的模拟滤波器则