摩擦习题..doc

摩擦 5-1 如图所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩时，刚好能转动此棒料。已知棒料重，直径，不计滚动摩阻。试求棒料与V形槽间的静摩擦因数fs。 解：取圆柱体为研究对象，受力如图（a），F1、F2为动摩擦力，设此圆柱体匀速转动。 ， （1） ， （2） ， （3） 摩擦定律： （4） （5） 以上5式联立，解fs，可化得： 代入所给数据得： 方程有二根：（不合理） （是解） 故棒料与V形槽间的摩擦因数为0.223。 5-3 两根相同的匀质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A、C端放在不光滑的水平面上，如图所示。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于临界平衡状态。试求杆端与水平面间的摩擦因数。 解：由于结构对称与主动力左右对称，约束力也对称，只需取一支杆AB为研究对象，受力图及坐标系如图（a），临界平衡时，A端达最大静摩擦力，设AB=BC=l。 ， （1） ， （2） 摩擦力： （3） 可解出： 5-5 不计自重的拉门与上下滑道之间的静摩擦因数均为，门高为。若在门上处用水平力F拉门而不会卡住，求门宽b的最小值。问门的自重对不被卡住的门宽最小值是否有影响？ 解：①不计自重时受力如图（d） ， ，，， ， ， 消去F、FN2，得 ， ， ②门有自重时，受力如图（b） ， ， 临界：， , 解得： 由此看出，门的自重对不被卡住的门宽最小值有影响。 5-7 轧压机由两轮构成，两轮的直径均为，轮间的间隙为，两轮反向转动，如图上箭头所示。已知烧红的铁板与铸铁轮间的摩擦因数，问能轧压的铁板的厚度b是多少？ 提示：欲使机器工作，则铁板必须被两转轮带动，亦即作用在铁板A、B处的法向反作用力和摩擦力的合力必须水平向右。 解：板主要受力为两轮的正压力、及摩擦力、。如图（a）。由于两轮对称配置，可设，。 合力水平向右，即 ≥0 ≥ 又由摩擦定律 上二式比较，可见 由几何关系 于是得 ， 将展开，略去项及其后各项，可得： 5-9 砖夹的宽度为0.25 m，曲杆AGB与GCED在G点铰接，尺寸如图所示。设砖重W=120 N，提起砖的力F作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间的摩擦因数，试求距离b为多大才能把砖夹起。 解：一、取整体为研究对象，受力如图（a）。由图（a）可知 二、取砖块为研究对象，受力图及坐标系如图（b）所示。 ， （1） ， （2） 摩擦力 （3） （4） 解得 ， 三、取曲杆AGB为研究对象，受力如图（c）所示。 ， 以W，F1，FN1代入，解得 5-11 图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩，滑块和AD杆间的摩擦因数，求保持系统平衡时力偶矩的范围。 解：（一）对象：AD；受力图（a） ，， （1） （2） （二）对象：CB；受力图（b） ， （3） 式（1）、（2）代入式（3），得 当较小时，图中摩擦力反向，此时式（1）、（2）不变，式（3）变为 5-13 机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心轮夹具。已知偏心轮直径为D，偏心轮与台面间的摩擦因数为。今欲使偏心轮手柄上的外力去掉后，偏心轮不会自动脱落，求偏心距应为多少？各铰链中的摩擦忽略不计。 解：忽略偏心轮重量，则偏心轮保持平衡相当于二力杆，由自锁条件如图（a）受力得 ， *5-15 重量为的均质梁AB，受到力的作用。梁的A端为固定铰支座，另一端搁置在重的线圈架的芯轴上，轮心C为线圈架的重心。线圈架与AB梁和地面间的静滑动摩擦因数分别为，，不计滚动摩阻，线圈架的半径，芯轴的半径。今在线圈架的芯轴上绕一不计重量的软绳，求使线圈架由静止而开始运动的水平拉力F的最小值。 解：（一）对象：AB；受力图（a） ，