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接收机性能分析 接收机是接受信号的设备，在无线通信系统中，接收机要完成以下功能：进行载波调谐：其目的是选择出所要接受的信号；带通滤波：对于已接受到的已调信号进一步带通滤波，仅通过所要接受的已调信号，滤除邻近信道的信号；放大：对信号放大，使得解调前的信号达到预定电平。上，在解调的时候，我们不知道传输的是这几个分量中的哪一个，这时候，我们就需要将接受的信号通过一组并行的N个互相关器，这些相关器主要是为了计算输入信号在N个奇函数上的投影（即相似度），相关解调器的基本框图如下图1 假设每一个波形在持续时间为T的符号间隔内传输，并且信道以高斯白噪声相加来恶化信号，则接受信号可以表示为： 表示具有功率密度谱的加性高斯白噪声的样本函数。 则有： 其中上图中： （） （ ） （ ） 因为信号{}是确定的，所以信号分量也是确定的。噪声分量是高斯的，这是因为其每个分量可作为高斯噪声激励一个线性滤波器的输出抽样值，发送第m个信号的条件下，相关器输出{}是高斯随机变量，它具有均值（对所有n）是： 以及相等的方差： 因为噪声分量{}是不相关的高斯随机变量，所以它们也是统计独立的。所以在发送第m个信号的条件下，相关器的输出{}是统计独立的高斯变量。故有随机变量 的条件PDF可简单的表示为： = 最后由最大似然估计方法，可以判断出发送端的信息。此种调制方法必须用到大量的乘法器和加法器。实现起来比较困难。 匹配滤波器 匹配滤波器是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，解调器中抽样判决以前各部分电路可以用一个匹配滤波器来等效。由数字信号的判决原理我们知道，抽样判决器输出数据的正确与否，与滤波器输出信号波形和发送信号波形之间的相似程度无关，也即与滤波器输出波形的失真程度无关，而只取决于抽样时刻信号的瞬时功率与噪声平均功率之比。信噪比越大，错误判决的概率就越小；反之，信噪比越小，错误判决概率就越大。 图2 匹配滤波器框图 匹配滤波器的单位冲激响应为： ，匹配滤波器的单位冲激响应h（t）是输入信号s(t)的镜像函数，为输出最大信噪比时刻。对于一个物理可实现的匹配滤波器，其输入信号s(t)必须在它输出最大信噪比的时刻之前结束，也就是说必须满足,若输入信号为s(t)，则匹配滤波器的输出信号为 ，为输入信号s(t)的自相关函数。因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，也就是说在某些特定的时刻，匹配滤波器和低通滤波器是等价的。 在通过了高斯白噪声恶化的信道之后，接收到的信号可展开成一系列线性加权正交基函数。假设该N个基函数构架信号空间，那么可能发送信号集中每一个信号可表示成的加权线性组合。落在信号空间之外的噪声项与信号的检测是无关的。 假设接收信号通过一组并行的N个互相关器，这些互相关器主要是计算在N个基函数上的投影，如图二所示： 图3 相关解调器 因此 其中 信号可由具有分量 的向量表示，它们的取值决定于M个信号中哪一个被发送。分量是随机变量，它们由加性噪声的存在引起。 将在间隔内接收到的信号表示为： 式中 表示原噪声过程与在基函数上投影的相应部分之差。与判决哪个信号被发送无关。因此，判决可以完全根据相关器输出信号和噪声分量来进行。 低通滤波器 在加性白高斯噪声信道上，接收机采用低通滤波器，此滤波器用以限制信道所引入的噪声，但是滤波器的带宽要足够宽，让所传输的基带信号波形基本上不失真的通过，然后再进行抽样、判决、输出数据。 图4 利用低通滤波器的二进制PAM信号的接收框图 图4中表示利用低通滤波及抽样、判决器对2PAM信号的接收，s(t)为双极性不归零二进制序列，二进制符号速率为,接收机的低通滤波器的单边带宽B2/ 。相比较而言，在加性白高斯噪声干扰下，匹配滤波器性能要好于低通滤波器的性能，即前者平均误比特率较小。 相关解调器 检测器 接收信号 输出判决 r 1 r 2 f 2(t) r n f n(t) …. 至检测器 接受信号r() f 1(t)